337. House Robber III [JavaScript]

最新推荐文章于 2022-03-05 22:30:26 发布

descire

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本文解析了一道类似于198.HouseRobber的算法题，但数据结构改为了二叉树。通过递归方法处理二叉树，并采用记忆化优化大量重复子问题。介绍了递归函数的两种状态返回：当前节点不被抢的最大价值和被抢的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、解题思路

这道题目与198. House Robber类似，有意思的是它的数据结构换成了二叉树。

对于二叉树的处理，通常采用递归方法，本题的递归处理方法如下：

const rob = root => {
  if (!root) {
    return 0
  }

  const rv = root.val

  const ll = root.left ? rob(root.left.left) : 0
  const lr = root.left ? rob(root.left.right) : 0
  const rl = root.right ? rob(root.right.left) : 0
  const rr = root.right ? rob(root.right.right) : 0

  return Math.max(rv + ll + lr + rl + rr, rob(root.left) + rob(root.right))
}

而在大部分的递归处理方法中，都会产生大量的重复子问题，对于这一点可以采用记忆化方法进行优化。

本题中，可以在递归的过程中向上返回当前节点的两种状态：

当前节点不被抢所产生的最大价值
当前节点被抢所产生的最大价值

二、代码实现

const rob = root => {
  const ans = robSub(root)
  return Math.max(ans[0], ans[1])

  function robSub (root) {
    if (!root) {
      return [0, 0]
    }
    const left = robSub(root.left)
    const right = robSub(root.right)

    const res = []

    // 根节点不抢
    res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1])
    // 根节点抢
    res[1] = root.val + left[0] + right[0]

    return res
  }
}

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