198. House Robber [JavaScript]

最新推荐文章于 2022-07-08 11:49:37 发布

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本文详细解析了一道经典的动态规划问题——房屋抢劫问题。通过定义状态dp[i]表示第i个房屋可抢劫的最大金额，结合边界条件和状态转移方程，实现了高效求解。代码实现采用JavaScript，适用于LeetCode等在线编程平台。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、解题思路

定义状态：

  dp[i]表示第i个房屋可以抢劫的最大金额

边界条件：

  dp[0] = 0
  dp[1] = nums[1]

题目中说明不能同时抢劫相邻的房屋，那么对于任一房屋则有以下两种情况：

如果前一个房屋被抢，那么当前房屋不能抢。
如果前一个房屋未被抢，那么当前房屋可以抢。

那么状态转移方程为:

  dp[i + 1] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + nums[i])  i ∈ [1, nums.length)

二、代码实现

const rob = nums => {
  const max = nums.length
  if (!max) {
    return 0
  }
  
  const dp = new Array(max + 1).fill(0)

  dp[1] = nums[0]

  for (let i = 1; i < max; i++) {
    const money = nums[i]
    dp[i + 1] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + money)
  }
  return dp[max]
}

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