23、图像检索中的相似度与性能评估及展示方法

图像检索中的相似度与性能评估及展示方法

1. 相似度度量

在图像检索中，相似度度量起着关键作用，它能帮助我们找出与查询图像相似的图像。以下介绍几种常见的相似度度量方法：
- 二次距离（Quadratic Distance）
- 对于数值计算，公式（12.15）可扩展为（12.16）：
[
dq = \left(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}a_{ij}x_ix_j + \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}a_{ij}y_iy_j - 2\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}a_{ij}x_iy_j\right)^{\frac{1}{2}} \quad (12.16)
]
其中，(a_{ij}) 是 (x_i) 和 (y_j) 之间的相似系数，它是两个特征向量跨维度元素的权重。两个跨维度之间的相关性越高，该元素的权重就越大。
- 对于维度分别为 (n) 和 (m) 的两个特征向量 (x) 和 (y)，它们之间的二次距离由（12.17）给出：
[
dq = \left(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}a_{ij}x_ix_j + \sum_{i = 1}^{m}\sum_{j = 1}^{m}a_{ij}y_iy_j - 2\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}a_{ij}x_iy_j\right)^{\frac{1}{2}} \quad (12.17)
]
- 如果两个特征向量 (x) 和 (y) 的维度相互独立，例如经过某些去相关