24、图像区域特征分析与处理

图像区域特征分析与处理

1. 简单特征概述

在机器视觉应用中，对称性常被视为一种谓词，即一个区域要么对称，要么不对称。Zabrodsky等人提出了对称距离这一衡量指标，用于量化区域的对称程度。

1.1 计算区域直径

区域直径是一种稳健的形状度量，在与其他合适的度量结合使用并正确计算时，能很好地描述区域形状。当需要量化图像中区域的“形状”时，如在装配线零件分类、光学字符识别或机器人应用中确定区域方向以拾取物体等场景下，直径计算就有了用武之地。

假设在二维图像平面中有一个由点集 $R$ 描述的区域，问题是找到两点 $A, B \in R$，使得对于所有的 $p_1, p_2 \in R$，都有 $d(A, B) \geq d(p_1, p_2)$。如果点集 $R$ 较小（例如 10 - 20 个点），直接比较每对点之间的距离是最直接的方法。但当 $R$ 变大时，所需的比较次数会以 $n(n - 1)/2$ 或 $O(n^2)$ 的速度增长。

这里介绍一种解决该问题的技术，它使用特征值分析来找到区域主轴的“最佳”（在广义最小二乘意义上）估计，并将极值点定义为沿该轴方向最远的两个点。

1.1.1 主轴方法步骤

1. 计算主轴 ：
   • 通过最小化误差平方和的技术来计算主轴。为确保误差最小化与坐标轴无关，使用特征向量直线拟合技术而非传统的均方误差（MSE）技术。
   • 设区域 $R$ 由点集 $R = {(x_i, y_i)|i = 1, …, n}$ 描述，点 $(x_i, y_i)$ 用向量 $v_i$ 表