17、形态学操作：从结构元素分解到边缘缺口闭合

形态学操作：从结构元素分解到边缘缺口闭合

1. 结构元素分解为 3×3 元素

1.1 链码与凹边界

为了理解结构元素的分解方法，我们需要了解链码的知识。在链码中，我们用 0 到 7 之间的数字序列来表示围绕一个区域的逆时针行走，每个数字代表每一步的方向。这里，链码的概念被稍微扩展，不仅包括在八个基本方向上的单像素步长，还包括特定的凹边界段。

在 3×3 的区域中，只有 28 种不同的凹边界段，它们被列出并命名，数字表示第一个链码的方向。

1.2 可分解的结构元素类

我们定义了一类相当通用的结构元素，它们是单连通的（没有孔洞），并且其边界可以用涉及凹段和链码方向的正则表达式来表示。例如，正则表达式 L02242 表示从 L0 段开始，接着在“2”方向走两步，再在“4”方向走两步所形成的曲线。

可以使用该算法分解的结构元素类是所有单连通结构元素的集合，其边界可以写成特定形式，其中下标顺序对定义很重要。

1.3 素因子

如果图像 A 可以通过膨胀得到图像 S（即 S = A ⊕ B），则称 A 是 S 的因子。如果 A 除了自身和单像素图像外不能再分解，则称 A 是 S 的素因子。以下是一些素因子的列表：
| 起始元素 | 素因子 |
| ---- | ---- |
| R0 | R02245, R022V56, R022R5, R0235, R02R46, R0242, R0V3426, R0V345, R0V3V56, R0V3R5, R0R35, R0R346, R0326, R034 |
| U0 | U0, U0022242,