44、基于矩阵分解的推荐系统：原理、方法与实验分析

基于矩阵分解的推荐系统：原理、方法与实验分析

1. 推荐系统简介

推荐系统（RS）旨在根据用户的历史偏好预测用户对给定物品集的偏好。其主要动机是提高客户留存率和满意度，从而增加销售额。如今，推荐系统已被亚马逊、Netflix、领英等众多组织广泛应用，帮助用户搜索相关产品、电影、音乐、工作等。

以YouTube为例，它拥有13亿用户，每分钟有300小时的视频上传，每天有3000万观众观看50亿个视频。然而，传统的推荐系统在处理大量、稀疏和流式数据时预测准确性较低，还存在冷启动问题和数据稀疏问题。冷启动问题是由于新物品或新用户进入系统引起的，例如新上传的视频需要初始评分才能推荐给用户，新用户也需要熟悉系统才能获得推荐；数据稀疏问题则是由于视频观看次数和用户评分不足导致的。

为了解决这些问题，常见的方法有基于内容的过滤（CB）、协同过滤（CF）和混合方法。基于内容的过滤根据物品的特征找到与已评分物品相似的物品，但难以捕捉用户偏好，还可能影响用户隐私；协同过滤根据用户的评分找到相似用户，并推荐相似用户观看过的物品，能克服基于内容过滤的一些问题，但存在冷启动问题；混合方法结合了前两种方法，以提供更好的预测。

近年来，推荐系统的研究还出现了聚类、复杂网络分析和矩阵分解等方法。其中，矩阵分解是一种基于模型的协同过滤方法，将用户 - 物品评分矩阵分解为多个因子，便于理解和评估。常见的矩阵分解技术包括非负矩阵分解（NMF）、带交替最小二乘法的非负矩阵分解（NMFALS）、奇异值分解（SVD）和CUR分解。

2. 相关工作

不同领域对推荐系统的应用和研究有不同的侧重点。在电子学习领域，有研究提出了新的推荐系统，通过为每个用户设置权重值来