57、离散积分滑模控制器的鲁棒性分析

离散积分滑模控制器的鲁棒性分析

1. 滑模控制模式概述

滑模控制（SMC）通常有两种模式：滑模模式和趋近模式。
- 滑模模式 ：应用等效控制律使系统状态从原点到达滑模函数。此模式的特点是存在高频的抖振现象。针对该问题，已有诸多解决方案，例如用饱和函数替代符号函数，以及开发高阶和二阶滑模控制。
- 趋近模式 ：系统对未建模动态和外部干扰等不确定性更为敏感。为解决这一问题，提出了一种基于输入 - 输出模型的新型离散时间积分滑模控制器，并将该技术应用于 DC - DC 降压转换器，以验证其在电力电子系统中的有效性。

2. DC - DC 降压转换器的输入 - 输出模型及相关定义

考虑由特定方程描述的 DC - DC 降压转换器的输入 - 输出模型。积分滑模面定义如下：
[S(k)=\alpha S(k - 1)+C(z^{-1})e(k)]
其中：
- (e(k)=y(k)-y_d(k)) 是跟踪误差，(y_d(k)) 是期望输出电压。
- (\alpha) 是积分系数。
- (C(z^{-1})) 是稳定多项式，定义为 (C(z^{-1}) = 1 + c_1z^{-1}+\cdots + c_{n_C}z^{-n_C})。

同时，考虑两个多项式 (E(z^{-1})) 和 (F(z^{-1}))，它们是以下丢番图方程的解：
[C(z^{-1}) = A(z^{-1})G(z^{-1})E(z^{-1}) + z^{-1}F(z^{-1})]
其中：
- (E(z^{-1}) = 1)