POJ 2140 Herd Sums （发道水题）

原创于 2012-07-12 23:52:47 发布 · 1.2k 阅读

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本文探讨了N头编号为1到N的牛中，如何通过选取一定数量的牛，使得这些牛的编号之和等于N的数学问题。通过编程实现，找出满足条件的牛的头数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N只牛，编号为1, 2, 3 ... N，问取其中几头牛，有几种取法使取出的牛的编号和为N。

只要考虑取出的牛的头数（M），从1开始迭代，若能使编号和为N，那么 N - (1 + 2 + ... + M) 必然能被 M 整除。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	int result = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1; (i + 1) * i / 2 <= n; i++){
		int temp = (i + 1) * i / 2;
		if((n - temp) % i == 0)
			result++;
	}
	cout << result << endl;

}