LightOJ 1136 Division by 3（取模）

一些数：1, 12, 123, 1234, ..., 12345678910, ... 然后给出两个数A, B，求出第A个数和第B数之间又多少个数能够被3整除。

首先要运用到一个性质：

一个数的数字和相加能被三整除，那么这个数也能被3整除。（1）

然后可以发现：

连续三个整数并排在一起组成的数的数字和必然能被3整除。（2）

最后通过（2）总结出：

1.题目中的第3K个数，必然能被三整除。

2. 题目中的第3K + 1个数，其第2个数字到最末一个数字之和必然能被3整除，再加上第一个数字，也就是1，就不能被3整除了。

3. 题目中的第3K + 2个数，其第3个数字到最末一个数字之和必然能被3整除，再加上第一、二个数字，也就是1 + 2 = 3，也能被3整除。

总结出这些规律，编码也就不难了。

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
	int A, B, T;
	int caseNo = 0;
	cin >> T;
	while(T--){
		int count = 0;
		cin >> A >> B;
		count = (B - A + 1) / 3 * 2;
		if((B - A + 1) / 3 * 3 == B - A - 1){
			if(B % 3 == 0 || B % 3 == 2)
				count++;
			if((B - 1) % 3 == 0 || (B - 1) % 3 == 2)
				count++;
		}
		if((B - A + 1) / 3 * 3 == B - A){
			if(B % 3 == 0 || B % 3 == 2)
				count++;
		}
		cout << "Case " << ++caseNo << ": " << count << endl;
	}
}