HDU 2602 Bone Collector（01背包，DP）

最新推荐文章于 2021-03-24 11:19:10 发布

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本文深入探讨了01背包问题的概念及其解决方法，通过使用动态规划算法，详细解释了状态转移方程的推导过程，并提供了一个具体实例的代码实现。此教程适合对动态规划和背包问题感兴趣的编程爱好者。

典型的01背包。第一次做~

用f [ i ][ j ] 来表示当处理到第 i 项物品，并剩 j 容量时的最大价值。

那么 f [ i ][ j ] = max( f [ i - 1 ][ j ], f[ i - 1 ][ j - volume[ i ] ] + value[ i ])。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1100][1100];
int volume[1100];
int value[1100];

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		int N, V;
		scanf("%d %d", &N, &V);
		for(int i = 1; i <= N; i++)
			scanf("%d", &value[i]);
		for(int i = 1; i <= N; i++)
			scanf("%d", &volume[i]);
		
		for(int i = 0; i <= V; i++)
			dp[0][i] == 0;

		for(int i = 1; i <= N; i++){
			for(int j = 0; j <= V; j++){
				if(j < volume[i])
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				else
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - volume[i]] + value[i]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[N][V]);	
	}
}