HDU2602 Bone Collector 01背包入门

本文详细介绍了01背包问题及其解决方法,包括基本概念、状态转移方程,并提供了一种优化的空间解决方案。通过实例讲解了如何使用动态规划解决此类问题。

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鉴于刚刚入门,还不能够彻底理解,所以找了一个讲得蛮不错的题解帖在下面,等我以后看明白,再把自己的见解写上去。

代码参考:http://www.cnblogs.com/Su-Blog/archive/2012/08/28/2659872.html  感谢大佬


01背包问题,这种背包特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。
用子问题定义状态:即dp[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。
则其状态转移方程便是:
dp[i][v]=max{dp[i-1][v],dp[i-1][v-cost[i]]+value[i]}

注意体积为零的情况,如:
1
5 0
2 4 1 5 1
0 0 1 0 0
结果为12

 
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该题的第二种解法就是对背包的优化解法,当然只能对空间就行优化,时间是不能优化的。

先考虑上面讲的基本思路如何实现,肯定是有一个主循环i=1..N,每次算出来二维数组dp[i][0..V]的所有值。
那么,如果只用一个数组dp[0..V],能不能保证第i次循环结束后dp[v]中表示的就是我们定义的状态dp[i][v]呢?

dp[i][v]是由dp[i-1][v]和dp[i-1][v-c[i]]两个子问题递推而来,能否保证在推dp[i][v]时(也即在第i次主循环中推dp[v]时)能够得到dp[i-1][v]和dp[i-1][v-c[i]]的值呢?事实上,这要求在每次主循环中我们以v=V..0的顺序推dp[v],这样才能保证推dp[v]时dp[v-c[i]]保存的是状态dp[i-1][v-c[i]]的值。伪代码如下:

for i=1..N

    for v=V..0

        dp[v]=max{dp[v],dp[v-c[i]]+w[i]};

注意:这种解法只能由V--0,不能反过来,如果反过来就会造成物品重复放置!

 

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
#define Size 1111
int va[Size],vo[Size];
int dp[Size];
int Max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int t,n,v;
    int i,j;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>v;
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>va[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>vo[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=v;j>=vo[i];j--)
            {
                dp[j]=Max(dp[j],dp[j-vo[i]]+va[i]); 
            }
        }
        cout<<dp[v]<<endl;
    }
    return 0;
}
复制代码

JFM7VX690T型SRAM型现场可编程门阵列技术手册主要介绍的是上海复旦微电子集团股份有限公司(简称复旦微电子)生产的高性能FPGA产品JFM7VX690T。该产品属于JFM7系列,具有现场可编程特性,集成了功能强大且可以灵活配置组合的可编程资源,适用于实现多种功能,如输入输出接口、通用数字逻辑、存储器、数字信号处理和时钟管理等。JFM7VX690T型FPGA适用于复杂、高速的数字逻辑电路,广泛应用于通讯、信息处理、工业控制、数据中心、仪表测量、医疗仪器、人工智能、自动驾驶等领域。 产品特点包括: 1. 可配置逻辑资源(CLB),使用LUT6结构。 2. 包含CLB模块,可用于实现常规数字逻辑和分布式RAM。 3. 含有I/O、BlockRAM、DSP、MMCM、GTH等可编程模块。 4. 提供不同的封装规格和工作温度范围的产品,便于满足不同的使用环境。 JFM7VX690T产品系列中,有多种型号可供选择。例如: - JFM7VX690T80采用FCBGA1927封装,尺寸为45x45mm,使用锡银焊球,工作温度范围为-40°C到+100°C。 - JFM7VX690T80-AS同样采用FCBGA1927封装,但工作温度范围更广,为-55°C到+125°C,同样使用锡银焊球。 - JFM7VX690T80-N采用FCBGA1927封装和铅锡焊球,工作温度范围与JFM7VX690T80-AS相同。 - JFM7VX690T36的封装规格为FCBGA1761,尺寸为42.5x42.5mm,使用锡银焊球,工作温度范围为-40°C到+100°C。 - JFM7VX690T36-AS使用锡银焊球,工作温度范围为-55°C到+125°C。 - JFM7VX690T36-N使用铅锡焊球,工作温度范围与JFM7VX690T36-AS相同。 技术手册中还包含了一系列详细的技术参数,包括极限参数、推荐工作条件、电特性参数、ESD等级、MSL等级、重量等。在产品参数章节中,还特别强调了封装类型,包括外形图和尺寸、引出端定义等。引出端定义是指对FPGA芯片上的各个引脚的功能和接线规则进行说明,这对于FPGA的正确应用和电路设计至关重要。 应用指南章节涉及了FPGA在不同应用场景下的推荐使用方法。其中差异说明部分可能涉及产品之间的性能差异;关键性能对比可能包括功耗与速度对比、上电浪涌电流测试情况说明、GTH Channel Loss性能差异说明、GTH电源性能差异说明等。此外,手册可能还提供了其他推荐应用方案,例如不使用的BANK接法推荐、CCLK信号PCB布线推荐、JTAG级联PCB布线推荐、系统工作的复位方案推荐等,这些内容对于提高系统性能和稳定性有着重要作用。 焊接及注意事项章节则针对产品的焊接过程提供了指导,强调焊接过程中的注意事项,以确保产品在组装过程中的稳定性和可靠性。手册还明确指出,未经复旦微电子的许可,不得翻印或者复制全部或部分本资料的内容,且不承担采购方选择与使用本文描述的产品和服务的责任。 上海复旦微电子集团股份有限公司拥有相关的商标和知识产权。该公司在中国发布的技术手册,版权为上海复旦微电子集团股份有限公司所有,未经许可不得进行复制或传播。 技术手册提供了上海复旦微电子集团股份有限公司销售及服务网点的信息,方便用户在需要时能够联系到相应的服务机构,获取最新信息和必要的支持。同时,用户可以访问复旦微电子的官方网站(***以获取更多产品信息和公司动态。
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