hdu2602 Bone Collector 01背包问题

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#hdu #acm #01背包 #动态规划

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本文详细介绍了01背包问题的解决方法，通过两种不同的实现方式（二维数组和一维数组）来阐述如何在有限的背包容量下获得最大的骨头价值。提供了完整的C语言代码示例。

题目大意：
给出骨头的价值和重量，用体积为V的背包装这些骨头，求最大价值

大致思路：
这里为01背包的讲解
http://blog.youkuaiyun.com/Remilitarize/article/details/55666889

C：（二维数组）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int value[maxn],weight[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        while(n--){
            int a,b,i,j;
            scanf("%d%d",&a,&b);      //a为骨头数量，b为背包容量
            memset(dp,0,sizeof(dp));      //初始化
            for(i=1;i<=a;i++)
                scanf("%d",&value[i]);
            for(i=1;i<=a;i++)
                scanf("%d",&weight[i]);
            for(i=1;i<=a;i++)          //选取第i个骨头
                for(j=0;j<=b;j++)      //当前背包容量为j
                    if(j>=weight[i])    //如果第i个骨头能够装入背包
                        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);        
/*不装骨头为dp[i-1][j]，
装骨头为把第i个骨头的重量去掉对应容量的dp[i-1][j-weight[i]并加上这个骨头的价值value[i]*/
                    else
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
            printf("%d\n",dp[a][b]);   
         //a个骨头全部装进去并当前容量为b的最大价值
        }
    }
    return 0;
}

C：（一维数组）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int value[maxn],weight[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        while(n--){
            int a,b,i,j;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(i=1;i<=a;i++)
                scanf("%d",&value[i]);
            for(i=1;i<=a;i++)
                scanf("%d",&weight[i]);
            for(i=1;i<=a;i++)
                for(j=b;j>=weight[i];j--)   //注意要从后向前
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);
            printf("%d\n",dp[b]);
        }
    }
    return 0;
}