简单的数学与人生的复杂

If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.

by John von Neumann

冯诺依曼曾经说“如果有人认为数学很难，那是因为他们没有意识到人生是多么复杂！”

在股票市场里，给股票定价、预测未来趋势及评估风险的模型非常多，但是这些所谓的模型往往是失效的。

模型一般是抽象化的现实，忽略了很多“自认为”不重要的因素，然后概括成一个优美的数学表达式。

人们相信数学的定量与精确，但忽略了数学的简单性。

数学模型往往对现实存在着要么欠估计（悲观估计）要么过估计（乐观估计），极少出现精确估计。

因为建模时哪些因素需要考虑进去而哪些需要摒弃这往往是仁者见仁智者见智，除非那些特征非常明显的因素。

某些看似微不足道的因素也可能导致模型完全失准，因为金融市场是极其非线性化的。

非线性的东西自牛顿到当世，虽然研究者颇多但获得成就者甚少，也没有发展出一套系统、自洽、优美的数学工具来对待。

蝴蝶效应就是对非线性效应的一种完美诠释。

股票市场亦如此，每一个投资者都有可能改变一只股票的趋势。

数量金融大师，即宽客（Quant），伊曼纽尔.德曼有一句经典名言“当你研究物理学的时候，你的对手是上帝，而在研究金融学时，你的对手是上帝创造的人类”。

虽然上帝不会停止掷筛子，但隐藏在其后的物理规律却是定量而精准的，这也就导致牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等人名留青史。

但人的复杂性决定了模型或公式的局限性。

但是，如果一旦了解了这种局限性的存在，那么用物理思想和数学方法建模就不会导致太愚蠢的错误，其实有时候还能起到一定作用。

所谓garbage in garbage out。

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