基于FPGA的哈希表设计

1.前言

散列表（Hash table，也叫哈希表),根据根关键键值来直接访问的数据结构。也就是说，将键码通过某种方式映射到表中一个位置来访问记录。这种映射方式便称为散列函数（哈希函数)，而存放记录的结构也称为散列表。也就是说给定表，存在一个函数使得，输入的每一个关键码都可以得到一个可以存放在表中的地址。

2.基本知识

2.1 哈希函数

通常根据不同的场景，需要采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有以下几个方面：
1）哈希函数计算的时间
2）关键字的大小
3）哈希表的大小
4）关键字的分布情况

2.1.1 直接寻址法

直接取关键字的部分作为散列地址。如H(key） = a * key + b （a,b均为常数）

2.1.2 数字分析法

根据关键码的分布情况，在尽量减小冲突的情况下构造哈希函数。

2.1.3 除留余数法

取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

2.2 处理冲突

通常我们把不同的关键码通过哈希函数得到的散列地址可能存在相同的情况，叫做冲突。为了解决冲突我们通常会采取以下的一些方法。

2.2.1 线性探查法

如果当前的映射地址存在冲突，可以线性查找下一个地址，直到找到一个空的位置存放信息。

2.2.2 拉链法

如果遇到冲突，在该位置上加上指针通过链表的方式存储下一个数。如下图示意：