【LeetCode】数组中的第K个最大元素 [M]（快速排序）

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

一、题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2：​​​​​​​

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

二、代码

class Solution {
    public static int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 数组长度
        int n = nums.length;
        // 当前这一轮改进后快排的左区间
        int L = 0;
        // 当前这一轮改进后快排的右区间
        int R = n - 1;
        // 当前这一轮改进后快排的左部分的边界，即L~l范围上都是小于v的数，l指向的也是小于v的数
        int l = L - 1;
        // 当前这一轮改进后快排的右部分的边界，即r~R范围上都是大于v的数，r指向的也是大于v的数
        int r = R + 1;
        // 找第k大的数，也就相当于找第n-k+1小的数
        // 但是数组下表是从0开始的，所以这里就是n-k即可
        k = n - k;

        while (true) {
            // 从L~R范围上随机找一个数作为基准
            // 这里先利用随机函数L + Math.random() * (R - L + 1)随机生成下标L~R范围上的数
            // 注意这里要注意在前面加上L，不然求出来的就是随机0~R-L了，我们需要随机L~R
            int v = nums[L + (int) (Math.random() * (R - L + 1))];

            // 下面的流程就是荷兰国旗问题了，将数组中小于v的放左边，等于v的放中间，大于v的放右边
            // 然后用l和r来标记三个部分的边界

            // 当前遍历到的位置，从L开始
            int cur = L;
            // 开始讲数组进行移动
            while (l < r && cur < r) {
                // 小于v的放左边
                if (nums[cur] < v) {
                    // cur放到++l位置
                    swap(++l, cur, nums);
                // 大于v的放右边
                } else if (nums[cur] > v) {
                    // cur放到--r位置
                    swap(--r, cur, nums);
                    // 因为交换到cur位置的数是在右侧，还没有判断过他，所以交换到cur后还是需要在判断一次cur这个新数的大小，所以这里不执行cur++
                    continue;
                }
                // 继续向右遍历判断
                cur++;
            }

            // 至此，小于v的都在小于等于l的位置  l位置是小于v的数
            // 等于v的范围就是大于l小于r
            // 大于v的都在大于等于r的位置   r位置是大于v的数
            if (k > l && k < r) {
                // 如果k落在等于v范围上，直接返回v，v就第k小的数
                return v;
            // 如果此时k落在左部分，那么我们再去左部分去进行荷兰国旗操作
            } else if (k <= l) {
                // 新的范围就是L~l
                // 更新R
                R = l;
                // 在新的范围上初始化r和l
                r = l + 1;
                l = L - 1;
            // 如果此时k落在右部分，那么我们再去右部分去进行荷兰国旗操作
            } else {
                // 新的范围就是r~R
                // 更新L
                L = r;
                // 在新的范围上初始化r和l
                l = L - 1;
                r = R + 1;
            }
        }
    }

    // 交换操作
    public static void swap(int i, int j, int[] nums) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

三、解题思路 

改进的快排算法，只选一侧， 复杂度O(N)。

无序数组中随机选一个数，这个数叫V，拿它去做整个数组的荷兰国旗问题。

对于V来来说，<它放左边，等于它放中间，>它的放右边。

如果等于的范围能命中K这个数就停，也就是说K这个数在等于的范围内部。如果没命中，然后根据数据状况对左侧或者右侧再随机选。

一个数做荷兰国旗问题，递归下去，总能有找到第K小数的时候。

如果没命中，要么走左边，要么走右边，它是只走一侧的，所以比快排要快，快排需要两侧都要走。