[山海关crypto 训练营 day17]

[HNCTF 2022 WEEK3]pnearq

题目代码和数据

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import next_prime
from flag import flag

p = getPrime(1024)
q = next_prime(p)
n = p*q
e = 0x10001
c = pow(bytes_to_long(flag), e, n)
print(f"n = {n}")
print(f"c = {c}")

"""
n = 19421904767367129549329507820147867763064747101931314714173717122035977491291441314433180813343755107381230481007143328156292096871675328839756035726106037229325380698967544660649710464634698425387682458721466040894830503881966355435442651493212040443436714597490121865537266815247879839020846287255634123530517095030752832857842819836940083915495464712363169428825344678729929317207583197980607919720642725221740680718976635305544368542563503440076036727388062097647374046378854873864505267644315352602271587283702733779081805129429479541906613334092422428543951370065910195162721686773383508480268145903016615151713
c = 16430654037742749931837577925393394466626615745270895225352757745284038922799868617243616416116392338428121605256850230862894296244375242336599929497221079420665154174930054597666915358687410522457846003186806053368237783147731665147575913322026626738697036282908055611350347494310666532700194563684837580022875526378181343082801716942536163583090541294011987732281942148455345223347021675781368596340860151253774597168954881987520338304516390785094435356412111780768446904948045448510663589654475221029009283144829902553888829840193614048967712676048740814622290029846433107762872806981599110271586325156855299974310
"""

解题思路

这里根据提示，p,q比较接近，可以考虑开根号分解，这里采用yafu直接分解。
分解之后，正常RSA

解题代码

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
import binascii

p=139362494120072096065216081618966249746574239262460284744468865719850996551067753709694109554061693572089871188264746799340636786772313403025084938651609422567995344046775583983367311974802321610889005077947700976481552283896499334735377828779462799614319016720722734724022186712293418763283488943785244226387
q=139362494120072096065216081618966249746574239262460284744468865719850996551067753709694109554061693572089871188264746799340636786772313403025084938651609422567995344046775583983367311974802321610889005077947700976481552283896499334735377828779462799614319016720722734724022186712293418763283488943785244226299
c=16430654037742749931837577925393394466626615745270895225352757745284038922799868617243616416116392338428121605256850230862894296244375242336599929497221079420665154174930054597666915358687410522457846003186806053368237783147731665147575913322026626738697036282908055611350347494310666532700194563684837580022875526378181343082801716942536163583090541294011987732281942148455345223347021675781368596340860151253774597168954881987520338304516390785094435356412111780768446904948045448510663589654475221029009283144829902553888829840193614048967712676048740814622290029846433107762872806981599110271586325156855299974310
n=p*q
phi=(p-1)*(q-1)

e=65537

d=gmpy2.invert(e,phi)

m=pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))
#b'flag{when_PQ_is_near_Its_simple}'