[山海关crypto 训练营 day3]-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cxiaodi/article/details/130506088

文章描述了一个加密挑战，参与者需要构造一个投票值（vote），经过特定加密运算后，去除前导零，结果应匹配特定字符串。解题关键在于利用数学知识（如模运算和立方根）来找到合适的输入值。通过Sage求解，找到了满足条件的vote值，从而获得flag。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

日常鼓励自己：成功是陡峭的阶梯，两手插在裤袋里是爬不上去的。

Vote for Pedro(150 pt)

感谢队内师傅们的提示

题目描述

在这里插入图片描述
首先查看给出的key文件
发现这里e很小为3

题目源代码

#!/usr/bin/env python3

from Crypto.Util.number import bytes_to_long, long_to_bytes
from utils import listener

FLAG = "crypto{????????????????????}"


class Challenge():
    def __init__(self):
        self.before_input = "Place your vote. Pedro offers a reward to anyone who votes for him!\n"

    def challenge(self, your_input):
        if 'option' not in your_input:
            return {"error": "You must send an option to this server"}

        elif your_input['option'] == 'vote':
            vote = int(your_input['vote'], 16)
            verified_vote = long_to_bytes(pow(vote, ALICE_E, ALICE_N))

            # remove padding
            vote = verified_vote.split(b'\00')[-1]

            if vote == b'VOTE FOR PEDRO':
                return {"flag": FLAG}
            else:
                return {"error": "You should have voted for Pedro"}

        else:
            return {"error": "Invalid option"}


listener.start_server(port=13375)

题目分析

根据代码分析，要想拿到flag需要我们构造vote，使得这个vote在经过Alice加密之后得到的密文"\00"字节之后的一段内容为“VOTE FOR PEDR0”.
这个题可以操作的地方就是这段不严格的截断。
因为本题限制所有的“\00”之前的内容都会被自动截断丢弃，我们将需要构造的内容设定为 $x$ ,此时我们可以将 $x$ 表示为 $x=a*2^{120}+k$
此处，a可以为任意数字，k的大小为bytes_to_long(b"VOTE FOR PEDRO")
然后借助sage求解 $x^3=k\ mod(2^{120})$ ,将构造的x作为输入就能得到flag

具体操作

k=1750572331061789800727934052618831 #bytes_to_long(b"VOTE FOR PEDRO")
x = mod(k, 2^120).nth_root(3)
print(x)
print(hex(x))
#855520592299350692515886317752220783
#0xa4c46bfb65e7eccc4e76a1ce2afc6f