汉诺塔游戏（递归）

最新推荐文章于 2024-01-29 17:24:30 发布

cvb00052

最新推荐文章于 2024-01-29 17:24:30 发布

阅读量438

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： c++递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cvb00052/article/details/52072368

c++递归专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的递归问题——汉诺塔，并详细解释了如何使用递归解决该问题的方法。通过具体的代码实现，展示了如何计算最少移动步数以完成盘子的转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

半年多前遇到的问题，经过半年已经忘记递归怎么用了。

今天重新遇到发现毫无头绪，看了题解才发现原来是这样。

果然还是一点都不熟悉递归。

题目：

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

考虑n个的情况，首先将n-1个盘子从A通过C移到B，然后将第n个（最后一个，最大的盘子）从A到C，再将剩下的n-1个盘子从B通过A移到C。

代码参考了网上的题解：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;


void move(int n, char from, char to) {
	cout << n << " from " << from << " to " << to << endl;//n从from移到to 
}

void hanoi(int n, char from, char borrow, char to) {
	if(n == 1) move(n, from, to);
	else {
		hanoi(n - 1, from, to, borrow);//n-1个盘子通过借用塔（C塔）从from（A）移动到to(B) 
		move(n, from, to);//第n个从from移动到to 
		hanoi(n - 1, borrow, from, to);//n-1个盘子通过借用塔（A塔）从from(B)移动到to(C) 
	}
}

int main() {
	int N; 
	cin >> N;
	hanoi(N, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}