CCF NOI1070.汉诺塔游戏【递归】

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题目描述

汉诺塔由编号为1到n大小不同的圆盘和三根柱子a,b,c组成，编号越小盘子越小。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，如图1.6.3所示。要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上：
①一次只能移一个圆盘，它必须位于某个柱子的顶部；
②圆盘只能在三个柱子上存放；
③任何时刻不允许大盘压小盘。
将这n个盘子用最少移动次数从a柱移动到c柱上，输出每一步的移动方法。

输入

只有一行，一个整数n(1<=n<=20),表示盘子的数量。

输出

输出若干行，每一行的格式是“步数.Move 盘子编号 from 源柱 to 目标柱”。

样例输入

3

样例输出

1.Move 1 from a to c
2.Move 2 from a to b
3.Move 1 from c to b
4.Move 3 from a to c
5.Move 1 from b to a
6.Move 2 from b to c
7.Move 1 from a to c

数据范围限制

1<=n<=20

 

题记：

递归问题。

思路：
1.用最少移动次数把 1 到 n -1 号圆盘从 a 柱经过 c 柱移到 b 柱。
2.把 n 号圆盘直接从 a 柱移到 c 柱。
3.用最少移动次数把 1 到 n -2 号圆盘从 b 柱经过 c 柱移到 a 柱。
4.把n-2号圆盘直接从 b 柱移到 c 柱。

……

直到圆盘全部移到c柱，递归很明显啦~

 

ps：测评系统有点坑啊……竟然测评通过还87.5分。（如下图）。不过代码应该是没有问题的。

C++程序如下（87.5分）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int step;
 
void hanoi(int depth, char from, char to, char alternate)
{
    if(depth == 0)
        return;
 
    hanoi(depth-1, from, alternate, to);
    printf("%d.Move %d from %c to %c\n", step++, depth, from, to);
    hanoi(depth-1, alternate, to, from);
}
 
int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    step = 1;
    hanoi(n, 'a', 'c', 'b');
    return 0;
}