连续因子-阶乘(L1-006)

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该博客介绍了如何找到一个正整数的最长连续因子序列。给定正整数N，任务是确定其包含的连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。输入限制为1<N<231，输出包括连续因子个数和序列本身。

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L1-006. 连续因子

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

题目思路：连续的数字很容易联想到阶乘，阶层给人的惯性思维就是n*n-1*n-2*....*1,但是此题又不是简单的从1-n的阶乘，因为题目中有中间的连续数字并且不是都是从1开始的。所以想到用for(int i = 2; i < sqrt(n); i++)在这个循环中一直往后面乘，用循环里面的控制条件对应相应的几个连续数。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
int k = 0,count = 0;
for(int i = 2; i < sqrt(n); i++)
{
long long ans = 1;//注意相乘可能会溢出！！！
for(int j = i; ans*j <= n; j++)//读者可仔细思考为什么用ans*j而不是ans
{
ans = ans*j;
if(n%ans == 0)//每一次都判断是否能被整除
{
if(count < j-i+1)//取最长的序列
{
k = i;
count = j-i+1;
}
}
}
}
if(count == 0)//特殊情况
printf("1\n%d\n",n);
else
{
printf("%d\n",count);
count = count+k;
for(int i = k; i < count-1; i++)
{
printf("%d*",i);
}
printf("%d\n",count-1);
}
}
return 0;
}