信号完整性笔记第二章

第二章

下降沿

由于CMOS的特性，P管控制上升沿，N管控制下降沿，在相同规格下，N管比P管快，所以下降的边缘将比上升的边缘更短。一般来说，从下降比上升更容易发生信号完整性问题

带宽与上升时间

方波的频域分量由上升时间所决定。
$$BW=\frac{0.35}{RT}$$
其中

$BW$ 表示带宽

$RT$ 表示上升时间

该公式是由实验发现的经验值

最高显著分量

我们将一个信号的带宽定义为显著的最高正弦波频率分量，即最高显著分量

那么什么是最高显著分量？这首先需要提出理想方波的一个性质

对于理想方波来说，哪怕很高次的谐波对上升时间影响也很大

如果有一个1 GHz，1V的理想方波时钟信号。我们将它的前21次谐波相加，带宽将是21 GHz，由此产生的重建信号的上升时间将是$0.35/21GHz=0.0167nsec或16.7psec$。

如果我们加到第23次谐波（方波只有奇次谐波），上升时间会有什么变化？上升时间将为$0.35/23GHz=0.0152nsec或15.2psec$。上升时间下降了1.5psec。这大约是上升时间的10%，因为我们大约增加了10%的带宽。

但我们添加的分量的幅度仅为0.028v，而第一次谐波为0.63v。虽然这个振幅值很小，小于第一次谐波振幅的5%，小于原方波峰值的3%，但其上升时间下降了10%。

但对于真实的方波来说，从某一频率开始，其高频分量对于其上升时间的影响就很小了。

所以我们定义一个方波的频率分量中，其功率高于对应的理想方波频率分量的功率的50%的分量是显著分量（或幅度高于70%），其中最高的分量是最高显著分量

上图是频率为1GHz的理想方波和上升沿占8 %的梯形波的时域与频域波形。

梯形波的5次谐波幅度超过70%，但7次谐波幅度只有30%左右，所以其最高显著分量是5G Hz。

带宽和时钟频率

通常情况下，我们只知道方波的频率而不知道上升时间，所以我们假设上升时间是周期的7%，由此可以得出带宽大约是方波频率的5倍。(注意这只是估算)

互联网络的带宽

由于实际信号传输的线路（包括阻抗匹配的电阻）会由于寄生电感，寄生电容，寄生电阻等因素而导致某些频率的分量遭到衰减，为了衡量线路对信号的影响，引入网络 内在上升时间$R{T}_{interconnect}^2$ 这一概念
$$R{T}_{out}^2=R{T}_{in}^2+R{T}_{interconnect}^2$$
其中

$R{T}_{out}$ 表示输出信号的上升时间

$R{T}_{in}$ 表示输入信号的上升时间

$R{T}_{interconnect}$ 表示网络内在上升时间

将传输线路当当成低通滤波器，输入正弦信号，测量截止频率（即互联网络的带宽），再将截止频率用前面的公式转化成上升时间，就得到了$R{T}_{interconnect}$

注意上面这个方法也是估算，我们一般认为，互联网络的带宽小于信号带宽的两倍，网络对信号的影响就不可忽略。