高频分量和低频分量

图像中的低频信号和高频信号也叫做低频分量和高频分量。

简单一点说,图像中的高频分量,指的是图像强度(亮度/灰度)变化剧烈的地方,也就是我们常说的边缘(轮廓);图像中的低频分量,指的是图像强度(亮度/灰度)变换平缓的地方,也就是大片色块的地方。

人眼对图像中的高频信号更为敏感。

### 数字图像处理中的高频分量低频分量 #### 高频分量概念 高频分量对应于图像中变化剧烈的部分,即图像的边缘、轮廓或细节区域。这些成分主要负责描述物体边界纹理等精细结构,在视觉感知上表现为图像内的快速灰度级跃变[^3]。 #### 低频分量概念 相比之下,低频分量则反映了图像整体亮度分布趋势平缓过渡区间的特性;简单来说就是指那些相对平滑无明显突变之处的颜色渐变情况[^1]。 #### 区别 两者之间最显著的区别在于其代表的空间信息类型不同——前者侧重局部微细特征表达后者关注全局宏观布局呈现。具体而言: - **空间连续性**:低频部分具有较好的连贯性一致性,而高频部分往往伴随着较大的梯度差异; - **视觉感受**:人类眼睛更容易察觉到由高频率引起的细微差别,因此对于同样的干扰程度下更难容忍存在于重要部位(如人脸五官附近)上的噪点影响。 #### 应用场景举例说明 ##### 噪声去除 由于大多数随机产生的噪音属于短周期波动现象故而在变换后的谱图里通常占据较高位置。利用这一点可以通过设计合适的带阻型过滤装置有效地抑制此类扰动因素而不损害原始数据的有效载荷[^4]。 ```python import numpy as np from scipy import fftpack, ndimage import matplotlib.pyplot as plt def remove_noise(image): f = fftpack.fftshift(fftpack.fftn(image)) # Create a mask that leaves only the low frequencies shape = image.shape radius = min(shape)//8 # Only keep inner quarter of frequency domain Y, X = np.ogrid[:shape[0], :shape[1]] center = (shape[0]/2., shape[1]/2.) dist_from_center = np.sqrt((X-center[1])**2+(Y-center[0])**2) mask = dist_from_center <= radius filtered_f = f * mask result_image = np.abs(fftpack.ifftn(fftpack.ifftshift(filtered_f))) return result_image.astype(np.uint8) # Example usage with synthetic noisy data generation and filtering process visualization. original_img = ... # Load your own grayscale image here instead... noisy_img = original_img + 25*np.random.randn(*original_img.shape).astype(int) cleaned_img = remove_noise(noisy_img) plt.figure(figsize=(9, 3)) for idx, img in enumerate([original_img, noisy_img, cleaned_img]): ax = plt.subplot(1, 3, idx+1) ax.imshow(img, cmap='gray') if not idx: ax.set_title('Original Image') elif idx==1: ax.set_title('Noisy Image') else: ax.set_title('Denoised Image') plt.show() ``` ##### 边缘检测 当目标是从复杂背景中提取特定对象轮廓线时,则应着重考虑如何突出显示那些能够体现形状特点的关键要素。这时采用强调高频响应特性的算子可以达到理想效果。
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