文章探讨了ADC（模数转换器）的几个关键参数，包括ENOB（有效位数）、SINAD（信号对噪声和失真的比值）、SNR（信噪比）和THD（总谐波失真）。通过公式和概念解释，阐述了这些参数之间的关系，特别是ENOB如何从SINAD转换而来，并讨论了量化误差和动态范围在计算中的作用。此外，还提到了DC参数如无噪声分辨率和有效分辨率的概念，以及过采样在提高ADC性能中的应用。
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对于ENOB的疑问
我最早的疑问来自于下面这个公式
E N O B = S I N A D [ d B ] − 1.76 6.02 ENOB=\frac{SINAD[dB] - 1.76}{6.02} ENOB=6.02SINAD[dB]−1.76
这是一个SINAD(信号对噪声和失真的比值)与ENOB(有效位数)的转换式，我好奇这个式子是这么来的。
下文介绍了我对于这个公式的推导，以及ADC其他参数所代表含义发分析。
AC参数专业名词的解释
在分享这个式子之前我们先来对一些专有名词的定义进行一下总结（我一开始因为名称混淆迷糊了好久，必须要清楚各个名称的意思才能进行后面的推导）
参考文献：
《Analog Engineer’s Pocket Reference》
《揭开一个公式(SNR = 6.02N + 1.76dB)的神秘面纱， 以及为什么我们要予以关注》
SNR-信号噪声功率比
均方根信号与均方根噪声的比值
SNR也就是我们常说的信噪比，
S N R = 20 × l o g ( M a x R M S S i g n a l R M S N o i s e ) = 10 × l o g ( P s i g n a l P n o i s e ) \begin{aligned} SNR&= 20\times log(\frac {Max\quad RMS\quad Signal}{RMS\quad Noise}) \\ &=10\times log(\frac{P_{signal}}{P_{noise}}) \end{aligned} SNR=20×log(RMSNoiseMaxRMSSignal)=10×log(PnoisePsignal)
M a x R M S S i g n a l Max\quad RMS\quad Signal MaxRMSSignal 是 最大输入信号的均方根
R M S N o i s e RMS\quad Noise RMSNoise 是 噪声信号的均方根
P s i g n a l P_{signal} Psignal 是输入信号功率， P n o i s e P_{noise} Pnoise 是噪声功率（不包括任何谐波以及直流成分）
上面两式仅仅只是形式不同，在电路信号分析中是相互等效的（信噪比在声学中也有使用）
THD-总谐波失真
指的是基波信号的均方根值与其谐波(一般仅前5次谐波带入计算)的和方根的平均值之比
T H D = ∑ n = 0 ∞ G n 2 G 0 T H D [ d B ] = 20 × l o g ( R M S D i s t o r t i o n M a x R M S S i g n a l ) \begin{aligned} THD&=\frac{\sqrt{\displaystyle \sum^{\infin}_{n =0}G{^2 _n}}}{G_0} \\ THD[dB]&=20 \times log(\frac{RMS\quad Distortion}{
{Max\quad RMS\quad Signal}}) \end{aligned} THDTHD[dB]=G0n=0∑∞Gn2=20×log(
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