计算直线的交点数 [dfs]

最新推荐文章于 2020-06-17 22:17:09 发布

ctsas

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分类专栏： dfs 文章标签： dfs

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本文探讨了平面上n条直线（无三线共点）的不同交点数目的计算问题，给出了具体的输入输出样例，并提供了一段C++代码实现。通过递归的方式列举所有可能的交点数目，并使用排序来去除重复答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input
2
3

Sample Output
0 1
0 2 3

代码

注意要去除重叠的答案

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define MAX_N 400
using namespace std;
int res[MAX_N];
int N,n;

void dfs(int cnt,int top,int last){
    if(last==0){
        res[N++]=cnt/2;
        return ;
    }
    if(last<0) return ;
    for(int i=top;i>0;i--){
        dfs(cnt+i*(n-i),i,last-i);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        N=0;
        dfs(0,n,n);
        sort(res,res+N);
        for(int i=0,l=-1;i<N;i++){
            if(l!=res[i]) {
                if(i) putchar(' ');
                printf("%d",res[i]);
                l=res[i];
            }
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}