[HPU] Cafeteria [dp][01背包]

最新推荐文章于 2024-12-16 03:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-16 03:00:00 发布 · 664 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

动态规划同时被 2 个专栏收录

19 篇文章

订阅专栏

背包问题

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的01背包问题，通过一个具体的示例详细解释了如何使用动态规划的方法来解决该问题。文章提供了一段完整的C++代码实现，帮助读者理解如何在给定物品体积与愉悦值的情况下，寻找使得总愉悦值最大的物品组合。

题目描述
Nanae把饥肠辘辘的josnch带去一家自助餐厅，面对面前眼花缭乱的美味josnch呆住了。

假设有N种食物，每种食物只有一样，而且每种食物有对应的体积Wi (1 <= Wi <= 400),食用每一种食物都能增加对应的愉悦值Di(1 <= Di <= 100).

现在已知josnch肚子的容量为M(1 <= M <= 12,880),现在假设josnch足够聪明，请问他如何选择能在可接受的范围内达到愉悦值最大。

输入
第一行输入两个整数,N和M。

第二行到第N+1行输入每行两个整数，Wi 和 Di ，分别代表第i件物品的体积和所能带来的愉悦值。

输出
输出一个整数，也就是在最佳选择下的愉悦值。

样例输入
4 6
1 4
2 6
3 12
2 7
样例输出
23

题解

裸01背包

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAX_N 10002
using namespace std;
int v[MAX_N],w[MAX_N],dp[MAX_N];

int main()
{
    int W,N;
    while(~scanf("%d%d",&N,&W)){
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int j=0;j<N;j++)
            for(int k=W;k-w[j]>=0;k--)
                dp[k]=max(dp[k],dp[k-w[j]]+v[j]);
        int ans=0;
        for(int i=W;i>=0;i--)
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}