12、多维空间中梯度排序的探索与实践

多维空间中梯度排序的探索与实践

在当今数字化时代，商业组织的数据仓库中数据量与日俱增。从这些多维数据库中获取有价值的信息并非易事。多维数据分析（MDA）在商业应用中具有重要意义，但随着探索维度的增加，计算成本也显著提高。为了使MDA在实际业务问题中更具实用性，研究人员致力于将数据立方体和挖掘技术相结合，以检测多维空间（MDS）中的有趣变化，梯度查询也可用于检测此类变化。然而，目前很少有研究关注MDS中的偏好查询选择，因此，对最有趣的梯度进行排序显得尤为重要。

相关工作回顾

• 梯度问题的提出 ：MDS中复杂度量变化的挖掘问题最早由Imielinski在2002年提出，即立方体梯度问题，旨在探索一组感兴趣的度量（聚合）的变化与底层扇区（维度）特征变化之间的关联。
• 现有方法的局限性 ：Dong在2004年提出了LiveSet - Driven方法，提高了挖掘梯度单元的效率。此外，还有其他研究致力于在数据立方体中挖掘有趣的单元，但这些方法的“有趣性”概念与基于梯度的方法不同。现有方法采用统计或基于比率的方法来支持“有趣性”，但仍会产生大量需要评估的有趣案例。在实际应用中，人们通常只对少量（Top - K单元）的梯度单元感兴趣。虽然已有许多关于在大型数据库中回答Top - K查询的研究，但由于立方体梯度模型提供的复杂非凸函数，传统的Top - K查询方法难以直接应用。

梯度查询解析

梯度查询（或立方体梯度）本质上是一种立方体语句，可解释为关于所选聚合如何受各种立方体修改影响的“假设”公式，也可视为关联规则（多维关联规则）的推广。可能的立方体操