数学建模不同模型分类评价类预测类优化

本文全面介绍了决策分析领域的多种方法,包括评价类问题的层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评价法等;预测类问题的拟合曲线、灰色预测、时间序列预测等;优化问题的非线性规划、整数规划、模拟退火、遗传算法等。同时涵盖了微分方程组模型、图论与网络优化问题、概率模型、组合优化、SVD和PCA降维、聚类问题等,为读者提供了一站式的决策分析方法指南。

评价类问题: 即什么什么怎么样,哪一个更好,哪一个最好
层次分析法 往往作为筛选指标的一部分 一定程度的降维
带权值的topsis法 非人工定义的权重
模糊综合评价法 模糊(帅,好,怎么样)
灰色关联分析 灰色数据
数据包络法
组合评价法

预测类问题: 以后会怎么样,后几天后几年会发生什么,再来几个产品会怎么样,预测未来或其它无标签数据
拟合 曲线拟合数据
灰色预测 灰色数据预测
时间序列预测 跟时间相关 ARIMA模型等
神经网络预测 万精油 预测就是可用
支持向量机法SVM等各类机器学习算法
组合预测法

优化问题: 哪一个更好
非线性规划 非0-1
整数规划 整数
模拟退火 一定概率接受不是当下最优解,就是不像贪婪算法那样永远只要当下最优解,可以避免局部最值,达到全局最值
遗传算法 优胜劣汰,得到最好

其它问题
微分方程组模型 今年的新冠肺炎数据模型
图论与网络优化问题 各种图有关的问题,多用于最短路径问题
概率模型
组合优化经典问题
SVD对图形图像处理的方法
PCA等一些降维,煮成饭分析
聚类问题 一般就是看来就像几类几类的

暂时总结到这些,之后不断更新

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