NEFU OJ 2354 小兰与子数组-优快云博客

该博客主要讨论如何解决计算数组所有子数组中范围最大值和次大值的问题。作者指出，关键在于理解题意，找出数组的最大和次大差值。通过排序数组并比较不同情况，可以得出正确的结果。提供的代码示例包括两种方法，一种可能存在错误，另一种理论上正确但未经验证。

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Description

数组的范围是数组中最大元素和最小元素的差值。
对于小蓝而言，求数组的范围是轻而易举的。
但是现在，他想知道数组的所有子数组中，
子数组范围的最大值和次大值。
子数组是由数组中的一个或连续多个整数组成一个数列

Input

输入包含两行。
第一行包含一个整数N ，表示数组的长度。
第一行包含 N 个整数，表示数组中各个元素的值。

Output

输出一行，包含两个整数，表示子数组范围的最大值和次大值。

Sample Input：

5
4 3 2 1 4

Sample Output：

3 3

Hint

在这里插入图片描述

Solution

最大难点就是读懂题意了。
题意就是找出最大和第二大的数组元素的差（数组的“范围”）。
可以对数组排序，第一个要输出的就是 $m a x - m i n$

然后考虑第二个要输出的数：
如果最大值与最小值不在原数列的两侧，我们总可以通过添加两侧的数使最大的子数组 “范围” 不发生变化。
否则就输出 max 减第二小的 和 第二大的减 min 中大的那个（最大最小数有多个的情况也考虑在内）。
（代码实现也可以在输入过程中只存储最大的两个和最小的2个）

Code

Update：由于本题 标程有误 导致数据不正确，正解无法通过评测：
注意：以下代码理论应该没问题，未经测试：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
	int n,a[100000],a0,an;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	a0=a[0]; an=a[n-1];
	sort(a,a+n);
	int max1=a[n-1]-a[0],max2=max(a[n-2]-a[0],a[n-1]-a[1]);
	if(a0==a[0]&&an==a[n-1]||a0==a[n-1]&&an==a[0])printf("%d %d",max1,max2);
	else printf("%d %d",max1,max1);
	return 0;
}

注意：以下代码 不正确！！！，（~~但是可以通过评测~~ ）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,a[100000];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	cout<<a[n-1]-a[0]<<" "<<max(a[n-2]-a[0],a[n-1]-a[1]);
	return 0;
}