NEFU OJ 1606 QWQ和棋局挑战

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本文探讨了一个有趣的排列组合问题，勇士挑战QWQ在nxn棋盘上放置k个棋子，要求每行每列最多只有一个棋子，目标是计算所有可能的棋局种类。文章提供了一种递归深度优先搜索的解决方案，并暗示了更简单的排列组合方法。

NEFU OJ 1606 QWQ和棋局挑战

Problem:1606
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65535K

Description

众所周知QWQ的棋艺已经到了独孤求败的地步，某日一位来自泰坦星的勇士前来向QWQ发起挑战，不过挑战的项目却非常奇怪：这位勇士要求QWQ在一个n x n大小的棋盘上放置k个棋子，并要求放置后的棋盘上每一行和每一列最多有一个棋子，显然这个问题是如此的简单，所以这位勇士要求QWQ告诉他这样的棋局共有多少种？
你能帮助QWQ解决这个问题么？

Input

每组输入占据一行
一行有两个数字分别表示棋盘的大小n和要求放置的棋子k
0<n<9 , 0<k<=n

Output

每组输入占据一行
输出这样的棋局的种类数目

Sample Input

样例一：

2 1

样例二：

2 2

Sample Output

样例一：

样例二：

Tips

类似八皇后的解法ヾ(≧▽≦*)o
（据说还可以用更简单的排列组合解）

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int mapp[10],res;
int n,k;

int check(int l)
{
	for(int i=0;i<l;i++)
	{
		if(l==mapp[i])return 0;
	}
	return 1;
}

void dfs(int l,int s)
{
	//cout<<l<<" ";
	if(l>n)return;
	if(s>=k)
	{
		res++;
		return;
	}
	mapp[l]=-1;
	dfs(l+1,s);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		mapp[l]=i;
		if(check(l))dfs(l+1,s+1);
	}
}

int main()
{
	while(cin>>n>>k)
	{
		res=0;
		dfs(0,0);
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}