P3383 【模板】线性筛素数

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本文介绍了一种高效的素数筛选方法——普通线性筛法，并提供了一个简单的素数判断函数。通过C++代码实现，展示了如何快速找出一定范围内的所有素数，以及如何判断一个数是否为素数。

普通线性筛

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int MAXN=10000003;
int prime[MAXN];
int tag[MAXN];
int main()
{
	int n,m;cin>>n>>m;
	fill(prime,prime+MAXN,1);
	prime[0]=prime[1]=0;
	int t=0;
	for(int i=2;i<MAXN;i++){
		if(prime[i]==1) tag[t++]=i;
		for(int j=0;j<t&&tag[j]*i<MAXN;j++){
			prime[i*tag[j]]=0;//筛掉小于等于i的素数和i的积构成的合数
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a;cin>>a;
		if(prime[a]==1) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}

另一种素数筛法参考：https://blog.youkuaiyun.com/huang_miao_xin/article/details/51331710

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(int x){
	if(x==1) return false;
	if(x==2||x==3) return true;
	if(x%6!=1&&x%6!=5) return false;
	for(int i=5;i<=sqrt(x);i+=6){
		if(x%i==0||x%(i+2)==0) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int t;cin>>t;
		if(isprime(t)) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}