C++ P3383 【模板】线性筛素数

最新推荐文章于 2025-07-19 14:58:09 发布

ice_word

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分类专栏：洛谷题库文章标签： C++ 算法 P3383 模板线性筛素数

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本文介绍了一种高效的线性筛素数算法，并通过示例代码详细展示了其原理及实现过程。该算法能在线性时间内筛选出指定范围内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：P3383 【模板】线性筛素数

哎，个人觉得看别人代码总是好的（我也是看书的），人外有人，天外有天嘛！

# include <iostream>
using namespace std;
int n, w, ans[1000010], tot, s; // 1…n 的数中 tot 个素数从小到大放在 ans 数组里（多清楚-_-||）
bool vis[100000010];
int main() {
	cin >> n >> w;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {    // 线性筛选素数开始，一共七行，效率高，原理下面解释！
		if(vis[i] == false) ans[++tot] = i;
		for(int j = 1; (j <= tot) && (i*ans[j] <= n); j++) {
			vis[i * ans[j]] = true;
			if(i % ans[j] == 0) break;
		}
	}
	while(w--) {
		cin >> s;
		int i = 1, j = tot, mid;
		while(i <= j) {  // 别问我这是什么（二分查找喽）
			mid = (i + j) / 2;
			if(s == ans[mid]) { cout << "Yes" << endl; break; }
			else if(s < ans[mid]) j = mid - 1;
			else i = mid + 1;
		}
		if(s != ans[mid]) cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

上面代码中，线性筛选素数的时间复杂度为 O(n)，你没看错。

筛选素数原理：合数可以由一个质数数与另一个数相乘得到（高级一点的解释我就不会了）