洛谷P3383 【模板】线性筛素数（即欧拉筛）

题目背景

本题已更新，从判断素数改为了查询第 kk 小的素数
提示：如果你使用 cin 来读入，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速。

题目描述

如题，给定一个范围 nn，有 qq 个询问，每次输出第 kk 小的素数。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,qn,q，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来 qq 行每行一个正整数 kk，表示查询第 kk 小的素数。

输出格式

输出 qq 行，每行一个正整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

100 5
1
2
3
4
5

输出 #1复制

2
3
5
7
11

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，n = 10^8n=108，1 \le q \le 10^61≤q≤106，保证查询的素数不大于 nn。

Data by NaCly_Fish.

　　

这道题用埃式筛解题也不是不可以,不过应该会超时

所以这道题考察我们的应该是线性筛(即欧拉筛,下同）

而欧拉筛法的思想非常简单，就是我们要求每一个数都被且仅被其最小的质因数筛掉（这也是欧拉筛对于埃氏筛法的一个优化），这使得它的时间复杂度仅有O(n)

而有些同学可能要问了：埃式筛又是什么呢？

埃式筛的大体思想：要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。（详见百度百科）