L1、L2正则化的原理和目的

最新推荐文章于 2024-10-29 16:36:09 发布
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分类专栏： python_ml
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LuckyJune34/article/details/54599655
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深度学习中正则化的理解
laexl123的博客
01-29 2757
问题背景 深度学习中可能存在过拟合问题——高方差。这种情况有两个解决方法，一个是正则化，另一个是准备更多的数据，考虑到获取更多数据的成本较高，且某些情况下无法获取更多数据，因此正则化通常有助于避免过拟合或减少网络误差。 正则化的目的是为了防止过拟合，进而增强泛化能力，用“人话”说就是避免利用训练集训练出来的模型过度“迎合”训练集，而导致测试集输入模型后的效果变差。 思路 正则化的英文为Regula...
常见的正则化方法以及L1，L2正则化的简单描述
2301_76846375的博客
09-09 2833
L1 正则化通过让一些权重趋向于零，从而减少不必要的特征，简化模型。L2 正则化通过让权重整体变小，避免某些权重过大，从而减少过拟合的风险。在实际应用中，L1 更适合做特征选择，而 L2 更适合处理权重过大的问题。有时我们可以结合两者的优势，使用 Elastic Net 正则化，兼具稀疏性和权重缩小的效果。L1 正则化对每个权重 www 的更新，在原有的梯度更新基础上，施加了一个与权重符号相关的减小量。简单来说，L1 正则化的惩罚项是权重 www 的绝对值，因此对不同符号的权重，影响也不同。
正则化总结
糖葫芦君的博客
03-13 7796
一，   正则化的目的： 1.     过拟合现象： 如图，在线性回归中。图一中，使用一条直线进行数据的拟合，但是这个模型并没有很好的拟合数据，产生很大的偏差。这种现象称为欠拟合。 图二中，使用一个二次函数进行拟合，得到很好的拟合结果。 图三中，使用更高阶的多项式进行拟合，这个模型通过了所有的训练数据，使代价函数  约等于0甚至等于0。但是这是一条极度不规律扭曲的曲线，它并不是一个
L1,L2正则化理解-奥卡姆剃刀原理
weixin_30412013的博客
03-13 202
文章转自：https://blog.youkuaiyun.com/u011534057/article/details/51218921 在监督学习中，所涉及到的问题就是“minimize the error while regualrizing the parameters”，也就是说，在规则话参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让模型拟合训练数据，而规则话则是为了防止模型过分拟合训练数据。 ...
L2正则化原理 / 特征值剖析
来点挑战性的人生
03-19 1941
特征值 特征分解是常见的矩阵分解的一种，是将矩阵分解成一组特征向量和特征值的操作。定义一个矩阵为 A : Av=λvAv=λv Av = \lambda v vvv 为矩阵 A 的特征向量，λλ\lambda 为矩阵 A 的特征值。求解特征向量和特征值的过程就是特征分解。在不涉及非实数的情况下来进行特征分解，每个实对称矩阵都可以分解成实特征值和实特征向量： A=QΛQTA=...
L1和L2正则化原理详解（图重要）
qq_43703185的博客
05-17 4002
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yimingsilence/article/details/82027474 正则化 是指在优化目标函数或代价函数是，在目标函数后面加上一个正则项。正则项通常有L1正则项和L2正则项。 1. L1正则  L1正则是基于L1范数和项，即参数的
机器学习中正则化项L1和L2的直观理解
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小平子的专栏
03-02 43万+
正则化（Regularization） 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作ℓ1ℓ1\ell_1-norm和ℓ2ℓ2\ell_2-norm，中文称作L1正则化和L2正则化，或者L1范数和L2范数。 L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做...
正则化的作用以及L1和L2正则化的区别
Lavi的专栏
08-21 3万+
0 正则化的作用 正则化的主要作用是防止过拟合，对模型添加正则化项可以限制模型的复杂度，使得模型在复杂度和性能达到平衡。 常用的正则化方法有L1正则化和L2正则化。L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。 L1正则化的模型建叫做Lasso回归，使用L2正则化的模型叫做Ridge回归（岭回归。但是使用正则化来防止过拟合的原理是什么？L1和L...
MATLAB 2018B中稀疏盲反卷积平滑l1 l2正则化方法：一维时间序列信号处理与应用扩展,一种稀疏盲反卷积平滑l1 l2正则化方法（MATLAB 2018B） 程序运行环境为MATLAB R20
02-06
MATLAB 2018B中稀疏盲反卷积平滑l1 l2正则化方法：一维时间序列信号处理与应用扩展,一种稀疏盲反卷积平滑l1 l2正则化方法（MATLAB 2018B） 程序运行环境为MATLAB R2018B，执行一种稀疏盲反卷积平滑l1 l2正则化方法。...
L1正则化和L2正则化讲解
Joker的博客
10-16 1万+
L1正则化和L2正则化讲解   在机器学习实践过程中，训练模型的时候往往会出现过拟合现象，为了减小或者避免在训练中出现过拟合现象，通常在原始的损失函数之后附加上正则项，通常使用的正则项有两种：L1正则化和L2正则化。   L1正则化和L2正则化都可以看做是损失函数的惩罚项，所谓惩罚项是指对损失函数中的一些参数进行限制，让参数在某一范围内进行取值。L1正则化的模型叫做LASSO回归，L2正则化的模型叫做岭回归。 LASSO回归公式 min12mΣi=1m(f(x)−y(i))2+λ∣∣w∣∣1min\fr
正则化
-
09-24 548
1.怎么理解L1和L2？ ①从贝叶斯角度：从贝叶斯的角度来分析， 正则化是为模型参数估计增加一个先验知识，先验知识会引导损失函数最小化过程朝着约束方向迭代。 L1正则是拉普拉斯先验，L2是高斯先验。整个最优化问题可以看做是一个最大后验估计，其中正则化项对应后验估计中的先验信息，损失函数对应后验估计中的似然函数，两者的乘积即对应贝叶斯最大后验估计。 a.Ridge L2正则化 b.L...
机器学习中，L2正则化的原理，及其可以防止过拟合的原因
qq_43326063的博客
05-25 7053
正则化技术是一种常见的方法，用于减少机器学习模型的复杂程度并提高其泛化能力。正则化技术通常基于在模型设定的损失函数中加入一个额外的约束条件。这个约束条件可以限制模型参数的值的范围。与其他机器学习技术结合使用，如线性回归和逻辑回归，正则化技术可以有效地减少过拟合问题，并增加模型的普适性和稳健性。L2正则化是以参数权重二次方之和作为惩罚项，可以使得参数权重变得更加平滑，从而缓解过度拟合的问题。在实际应用中，引入正则化技术是很有必要的，以避免算法失败的场景并提高算法的准确性和性能。
正则化的相关理解
Weber's blog
05-28 1481
L0正则，L1正则与L2正则
【机器学习】L1与L2正则化原理及其适用场景
weixin_46564151的博客
03-05 1075
L1与L2正则化原理及其适用场景
简单理解正则化。
LoveL_T的博客
11-14 1355
1. 正则化的目的：防止过拟合！ 2. 正则化的本质：约束（限制）要优化的参数。 关于第1点，过拟合指的是给定一堆数据，这堆数据带有噪声，利用模型去拟合这堆数据，可能会把噪声数据也给拟合了，这点很致命，一方面会造成模型比较复杂（想想看，本来一次函数能够拟合的数据，现在由于数据带有噪声，导致要用五次函数来拟合，多复杂！），另一方面，模型的泛化性能太差了（本来是一次函数生成的数据，结果由于噪声的干...
L1和L2正则化
weixin_74268817的博客
10-29 1583
便于理解L1和L2正则化的原理、区别、应用条件。如有错误欢迎大家指正。
正则的目的以及用法等
等归,的博客
11-29 130
正则的目的以及用法等
L1和L2正则化数学原理
最新发布
02-09
### L1 和 L2 正则化的数学原理 #### 定义与形式 在机器学习中，为了防止模型过拟合并提高泛化能力，在损失函数基础上加入正则化项是一种常见做法。具体来说： - **L1 正则化**通过向损失函数添加绝对值惩罚因子 \(\sum |w_i|\)，其中 \(w_i\) 表示权重参数[^2]。 对应的优化目标变为最小化下述表达式： \[ J(w) = E_{in}(w)+\lambda \|w\|_1=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[y(x_n)-f(x_n)]^2+\lambda\sum_{j}|w_j| \] - **L2 正则化**则是通过对所有权重平方求和再乘以一个小常数 λ 实现，即 \(\sum w_i^2\) 形式的二次型约束[^4]。 这样一来，新的成本函数表示如下： \[ J(w)=E_{in}(w)+\lambda \|w\|^2_2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[y(x_n)-f(x_n)]^2+\lambda\sum_{j}w_j^2 \] #### 几何解释 从几何角度看，这两种正则化方式对应着不同形状的可行域边界。对于给定相同的误差表面（Ein），两者寻找最优解的方式有所不同： - 使用 L1 正则化时，由于其形成的决策面为菱形或多边形结构，这增加了坐标轴方向上的尖角处找到最佳解的可能性，因此更容易产生稀疏解——部分维度上的权值被压缩至零[^5]。 - 而采用 L2 正则化，则会形成圆形或椭球体状的限制空间；因为这些图形较为光滑且无明显棱角，所以最终获得的结果倾向于使各个分量都保持较小而非完全消失的状态。 #### 特征选择机制 基于上述差异，L1 正则化能够实现自动特征筛选的效果，即将不重要的变量对应的系数设为0，从而简化了原始输入数据集中的冗余信息[^3]。相比之下，尽管 L2 不具备同样的显式降维功能，但它依然有助于缓解多重共线性和其他可能导致数值不稳定性的因素。 ```python import numpy as np from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge # 创建模拟数据 X = np.random.rand(100, 5) y = X[:, 0]*2 + X[:, 1]*(-3) + np.random.randn(100) # 应用L1正则化(Lasso) lasso_reg = Lasso(alpha=0.1).fit(X, y) # 应用L2正则化(Ridge) ridge_reg = Ridge(alpha=1.0).fit(X, y) ```
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