网格优化Remesh——Tangential Smooth

一、Laplace平滑

简单的拉普拉斯平滑算法的原理是将每个顶点都移动到相邻顶点的平均位置，即采用所谓伞状算子：

在伞状结构中表示这样的过程如下图：

拉普拉斯平滑算法有很多进一步的变形，首先在求取平均位置时，可以采用不同的加权策略，例如对不同的邻接点采用不同的权值。一般来说，距离中心点P较远的邻接点，我们可以让他对P平滑后的位置影响小一点。这样就可以采用一种距离的倒数为权值的拉普拉斯平滑。

有时为了控制平滑的速率，也会引入参数lambda来控制平滑的速率，即从原来所执行的：