机器人塔（蓝桥杯国赛）

题目：

X 星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A 和 B。

他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

A

B B

A B A

A A B B

B B B A B

A B A B B A

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。

B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定 A 与 B 的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入描述

输入一行两个整数 M,NM,N（0<M,N<5000<M,N<500）,分别表示 A、B 的人数，保证人数合理性。

输出描述

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

输入输出样例

示例

输入

1 2

输出

3

 

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

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思想：

如果从上面向下面进行枚举，A下面有AA和BB有两种情况，B下面有AB和BA两种情况。这是不定的，需要考虑多种情况。但是如果从下往上考虑，如遇到AA或BB则上面只能是A，遇到BA或AB则只能是B。所以从下面考虑的话这种情况直接就定了，不费事。

同样我们很容易发现如果AB的这种状态与01很相似，且发现如果遇到相同如AA或BB则结果是A。可以看成00或11异或(^)结果为0。

于是这道题很好解了，我们枚举所有最后一层的状态，用0表示A，1表示B。然后内层再