蓝桥杯——机器人塔

机器人塔


X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。


类似：


     A
    B B
   A B A
  A A B B
 B B B A B
A B A B B A


队内的组塔规则是：
  
  A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
  B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。


你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。


输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。


要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。


例如：
用户输入：
2


程序应该输出：




再例如：
用户输入：
3


程序应该输出：


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class 机器人塔 {

	/**
	 * @param args
	 */
	static int num=0;
	static int t=0;//最后一行的数量
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc= new Scanner(System.in);
		int m=sc.nextInt();//a数
		int n=sc.nextInt();//b数
		int s=m+n;
		//最后一行的数量
		for (int i = 1; i <100000 ; i++) {
			if(i*i+i-2*s==0){
				t=i;
				break;
			}
		}
//		System.out.println(t+"&&");
//		System.out.println(m+" "+n+" "+t);
		LinkedList<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
		dfs(0,list,m,n);
		System.out.println(num);
	}
	/**
	 * 
	 * @param k 当前焦点
	 * @param list 存贮
	 * @param m a的个数
	 * @param n b的个数
	 * 
	 */
	private static void dfs(int k, LinkedList<Integer> list,int m,int n) {
		if(k==t){
//			System.out.println(11);
			if(check(list,m,n)){
				num++;
			}
			return;
		}
//		System.out.println(list);
		for (int i = 1; i <= 2; i++) {
			list.add(i);
			if(i==1 && m>0){ 
				dfs(k+1,list,m-1,n);
			}else if(i==2 && n>0){
				dfs(k+1,list,m,n-1);
			}
			list.removeLast();
		}
	}
	/**
	 * 统计塔中的ab的数量
	 * @param list
	 * @param n 
	 * @param m 
	 * @return
	 */
	private static boolean check(LinkedList<Integer> list, int m, int n) {
		int w=list.size();
		int x[][]=new int[w][w];
		//放进二维数组中
//		System.out.println(w);
		for (int j = 0; j < x[0].length; j++) {
//			System.out.println(111);
			x[w-1][j]=list.get(j);
		}
//		System.out.println(m+"+++"+n);
		for (int i = w-2; i >=0; i--) {//hang
			if(m>=0&&n>=0){
				for (int j = 0; j <= i; j++) {//lie
					if(x[i+1][j]!=x[i+1][j+1]){
						x[i][j]=2;
						n--;
					}else {
						x[i][j]=1;
						m--;
					}
				}
			}else {
				return false;
			}
		}
		if(m==0&&n==0){
			return true;
		}else {
			return false;
		}
		
	}

}