Prophet:一种大规模时间序列预测模型

0. 前言

Prophet是由facebook开发的开源时间序列预测程序，擅长处理具有季节性特征大规模商业时间序列数据。本文主要介绍了Prophet模型的设计原理，并与经典的时间序列模型ARIMA进行了对比。

1. Prophet模型原理

Prophet模型把一个时间序列看做由3种主要成分组成：趋势项、季节项、假期项。

 

其中趋势项g(t)模拟了时间序列的非周期变化，季节项s(t)模拟了时间序列的周期性变化，假期项h(t)模拟了假期或者其他突发事件的影响，Ɛ_t为误差项。 

1.1 趋势项

趋势项主要说明了数据的变化趋势，Prophet算法中主要运用了两种趋势项模型，饱和式增长模型与分段线性模型。

1.1.1 饱和式增长模型

最基本的饱和式增长模型表示为：

其中，C代表承载能力，k代表增长率，m代表偏移量。该模型并不能完全反应数据特性，要对其进行改造。 

首先，模型的承载能力不一定为常数，比如说访问互联网的人口是随时间提高的。因此C可以替换为C(t)。同样的，成长率也不一定为常数，Prophet算法通过设置变点来拟合模型，假设在时间s_j,j=1,2,3,...,S设置变点，斜率变化通过δ ϵ ℝ^S