力扣 1005. K 次取反后最大化的数组和

最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布 · 85 阅读

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#leetcode #排序算法 #算法

该博客讨论了一种算法问题，即在给定数组和修改次数k的情况下，如何通过取反数组中的元素来最大化数组的和。解决策略是首先对数组进行升序排序，然后从最小的负数开始取反，直到所有负数变为正数或用完k次修改。如果k还有余数，且为奇数，则取反当前最小的数。举例说明了该策略的正确性，并提供了相应的Java代码实现。

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

大致题意：
给定一个数组 nums 和修改次数 k，每次修改都将数组的某一位取相反数，求出 k 次修改后数组可能的最大元素和

思路

先排序，然后从后往前（从最小的数开始）一个个取反

排序

先将数组升序排序
从后往前（从最小的数开始）把负数一个个取反，直到所有负数都为正数或者已经修改 k 次
此时判断修改次数是否用完，若未用完，那么判断 k 是否为奇数，为奇数代表还需要取反一个当前的最小数（最小数就在上一轮最后遍历位置的数和其前一个数之间）；为偶数就不用管了（负负得正）。而若修改次数已经用完，也不用管了（已经尽可能的把最小的负数都变正了）

为什么最小数就在上一轮最后遍历位置的数和其前一个数之间？因为此时已经取反完毕，遍历到第一个非负数，而这个正数就是取反前的最小非负数，而前一个位置就是取反前的最大负数，也就是负数取反后的最小值，那么当前数组的最小值一定从它俩之间选出
给两个例子：
-6， -5， -1， 2， 3 修改次数为 4 那么最后就是将取反后的 1 再取反，因为 1 小于其右侧的 2

-6， -5， -2， 1， 3 修改次数为 4 那么最后就是将取反前最小的非负数 1 取反，因为 1 小于其左侧的 2（-2 取反的结果）

代码：

public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);  // 升序排序
        int idx = 0;
        int n = nums.length;
        // 取反
        // 注意边界
        while (idx < n && nums[idx] < 0 && k > 0) {
            nums[idx] = -nums[idx];
            idx++;
            k--;
        }
        // 如果遍历到最后一个位置，修改次数还未用完，为防止越界需要 -1
        if (idx == n) {
            idx--;
        }
        // 当修改次数未用完，且剩余次数为奇数
        if (k > 0 && k % 2 == 1) {
            // 将目前的最小值取反
            if (idx > 0 && nums[idx] > nums[idx - 1]) {
                nums[idx - 1] = -nums[idx - 1];
            } else {
                nums[idx] = -nums[idx];
            }
        }
        return Arrays.stream(nums).sum();
    }