力扣 400. 第 N 位数字

最新推荐文章于 2025-09-17 12:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-17 12:00:00 发布 · 266 阅读

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#java #leetcode #算法

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本文详细介绍了如何解决LeetCode上的一个问题——找到无限数列[1,2,3,4,5...]中第n位数字的方法。通过分析数列规律，确定目标数字所在的整数位数，然后逐步定位到具体数字及其位置，最终实现算法。代码中展示了具体的实现步骤，包括计算整数位数、确定整数和计算数字在整数内的位置。

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/

大致题意：
假设有一个无限延伸的数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…]
求出数组的第 n 位数字，比如 10 是第 9 个数字，其中组成 10 的 1 为第 9 位，0 为第 10 位

思路

找规律就会发现，长度为 len 的数，共有 9 * 10^(len - 1) 个，也就是长度为 len 的数共有 len * 9 * 10^(len - 1) 位数字

找规律

既然知道了某一类位数的数字有多少位，就可以用循环减的方式确定第 n 位数字所在的整数的长度（位数）：

若 n 大于 len * 9 * 10^(len - 1)，那么显然 n 应该在更长的位数的整数中，减去 len * 9 * 10^(len - 1)，把 len++ ，再重复本步操作，直至不满足条件为止。

求出位数 len 后，再确定 n 所在的该长度数的第几个数，之后再确定 n 在该数的哪一位，取出该位即为答案

代码：

public int findNthDigit(int n) {
        int len = 1;
        // 求出 n 所在的整数的位数长度
        while (n > (long) len * 9 * Math.pow(10, len - 1)) {
            n -= (long) len * 9 * Math.pow(10, len - 1);
            len++;
        }
        // 求出 n 所在的整数为该位的哪个数
        // 假设所在整数的值为 x，那么有0 （x - 10^(len - 1) + 1）* len >= n
        // 于是有 x >= n / len - 1 + 10^(len - 1)
        long base = (long) Math.pow(10, len - 1);
        long x = n / len - 1 + base;
        // 已知 x，接下来求出 n 所在的整数为 x 的第几位
        // 先将 n 减去所有位数之和
        n -= (x - base + 1) * len;
        // n 若为 0，代表所求数为 x 的最后一位
        // 否则，所求数在下一位
        int ans = n == 0 ? (int) (x % 10) : (int) ((x + 1) / (int) (Math.pow(10, len - n)) % 10);
        return ans;
    }