数组----二维数组中的查找

在一个 n * m的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[ [1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30] ]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

解法一：暴力枚举，二维数组直接遍历

时间复杂度O(n*m)

bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target)
{
	for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
	{
		for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++)
		{
			if (matrix[i][j] == target)
			{
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

解法二：

由于这个二维数组从左到右以及从上到下都是递增的，因此右上角的数字对于行来说是该行的最大值，对于列来说是该列的最小值，因此我们在选取元素的时候右上角的数字是一个很好的目标。

在二维数组中查找7的过程如下：

bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target)
{
	if (matrix.size() <= 0)
	{
		return false;
	}
	int i = 0, j = matrix[0].size() - 1;
	while (i < matrix.size() && j >= 0)
	{
		int tmp = matrix[i][j];
		if (tmp == target)
		{
			return true;
		}
		if (tmp > target)
		{
			j--;
		}
		if (tmp < target)
		{
			i++;
		}
	}
	return false;
}