二维数组中的查找

二维数组中的查找

题目描述：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16,22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]

给定 target = 5，返回
true

给定 target = 20，
返回 false。

思路一： 暴力遍历整个数组数据，时间复杂度为 $O(NM)$，这里就不将代码给出

思路二：我们利用矩阵的顺序排列，依次比较数据，如果 target 大于某行的某个数据，我们将右移比较数据直到行尾，跳入下一行比较，重复上述过程直到找到匹配结果，或退出。此方法的时间复杂度为 $O(N+M)$。

CPP:

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (!matrix.empty()){
            int n = 0, m = 0;
            while(n < matrix.size() && m < matrix[0].size())
            {
                if(target == matrix[n][m] ) return true;
                else if(target > matrix[n][m]) {
                   if(m == (matrix[0].size() -1)) {
                       n++;
                       m = 0;
                   }
                   else m++;
                }
                else {
                    n++;
                    m = 0;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

上述代码看起来略为复杂，同样我们可以从第 N 行第一个数据开始比较，依次按行比较，如果小于该行中的某个数据，我们只需要将行数递减，而不需要将列数重新置 0 重头开始比较，（为什么要置 0 这个应该比较好理解吧）通过这样的方法可以简化代码，代码如下：

CPP：

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix.size() - 1, m = 0;
        while(n >= 0 && m < matrix[0].size())
        {
            if(matrix[n][m] > target) n--;
            else if(matrix[n][m] < target) m++;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};

python:

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        n, m = len(matrix)-1, 0
        while n >= 0 and m < len(matrix[0]):
            if target == matrix[n][m]:
                return True;
            elif target > matrix[n][m]:
                m += 1
            else:
                n -= 1
        return False