数据结构与算法——从零开始学习（六）图

最新推荐文章于 2023-04-10 22:42:15 发布

艾阳Blog

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文章标签：数据结构算法 C语言图教程

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本文详细介绍了图的基本概念，包括无向图、有向图、顶点的度以及图的存储结构如邻接矩阵和邻接表。此外，文章深入探讨了图的遍历算法，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并解释了这两种算法在遍历顺序上的区别。最后，文章提到了图的应用，如最小生成树的构造方法，如Prim算法和Kruskal算法。

系列文章

第五章：树和二叉树

3.1 深度优先搜索（Depth First Search，DFS）

3.2 广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）

第4节图的应用

4.1 最小生成树

本章小结

第六章图

图状结构是一种比树形结构更复杂的非线性结构。在树形结构中，结点间具有分支层次关系，每一层上的结点只能和上一层的至多一个结点相关，但可能和下一层的多个结点相关。而在图状结构中，任意两个结点之间都可能相关，即结点之间的邻接关系可以是任意的。因此，图是比树更一般、更复杂的非线性结构，常被用于描述各种复杂的数据对象，在自然科学、社会科学和人文科学等许多领域有着非常广泛的应用。

第一节基本概念

1.1 定义和术语

（1）定语：

图（Graph）是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间的关系——边（或者弧）的集合组成的，其形式化定义为：G=(V,E)、V={v1|v1包含data object}、E={(v1,vj)|(vi,vj 包含V^P(vj,vj)。其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合，集合E中P(vi,vj)表示顶点vi和顶点vj之间有一条直接连线，即偶对(v1,vj）表示一条边。如：G2=(V2,E2)、V2={v1,v2,v3,v4}、E2={<v1,v2>,<v1,v3>,<v3,v4>,<v4,v1>}。

（2）术语: