数据结构与算法——从零开始学习（五）树和二叉树

系列文章

第一章：基础知识

第二章：线性表

第三章：栈和队列 

第四章：字符串和数组

第五章：树和二叉树

第六章：图

 

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目录

第五章 ：树和二叉树

第一节：树的定义及相关术语  

1.1 定义

1.2 特点

1.3 形式化

1.4 相关术语

1.5 树的基本操作

第二节：二叉树

2.1 基本概念

2.2 存储结构

2.3 二叉树基本操作

2.4 二叉树的遍历

第三节：树与森林

3.1 树的存储

3.2 树、森林与二叉树的相互转换

3.3  树和森林的遍历

第四节：最优二叉树——哈夫曼树

4.1 基本概念

4.2 哈夫曼树的构造算法

4.3 哈夫曼编码

4.4 哈夫曼编码算法实现

本章小结

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第五章 ：树和二叉树

树和图是两种重要的非线性结构。线性结构中结点具有唯一前驱和唯一后继的关系，而非线性结构中结点之间的关系不再具有这种唯一性。其中，树形结构中结点间的关系是前驱唯一而后继不唯一，即元素之间是一对多的关系；在图结构中结点之间的关系是前驱、后继均不唯一，因此也就无所谓前驱、后继了。直观地看，树形结构既有分支关系，又具有层次关系，它非常类似于自然界中的树。树形结构在现实世界中广泛存在，如：家谱、行政组织机构等都用树形表示。计算机领域的DOS和Windows操作系统中对磁盘文件的管理就采用了树形目录结构；在数据库中，树形结构也是数据的重要组织形式之一。

第一节：树的定义及相关术语  

1.1 定义

树（tree）是n（n>=0）个结点的有限集合。当n=0时，该集合满足以下条件：

（1）有且只有一个特殊的结点称为树的根（root），根结点没有直接前驱结点，但有零个或多个直接后继结点。

（2）跟结点之外的其余n-1个结点被