LightOJ 1422 Halloween Costumes (区间dp)

最新推荐文章于 2021-08-12 21:03:44 发布

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本文解析了一道关于衣物搭配的动态规划问题，通过优化算法减少所需的衣物数量，适用于n天内的不同穿着需求。

题目链接：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1422

题意：有n天，每一天要求穿一种衣服，一件衣服可以穿在别的衣服的外面，也可以脱掉，但是脱掉之后不可以再穿，问最小需要多少件衣服

思路：dp[i][j]代表i到j天最少需要多少件衣服。一开始先初始化为i-j+1，如果第i天和第k天的衣服相同的话，当天的衣服就可以省下，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int s[130],dp[130][130];

int main()
{
    int t,n,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }

        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=i;j<=n;j++)
                dp[i][j]=j-i+1;

        for (int i=n;i>=1;i--)
        {
            for (int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
                for (int k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if (s[k]==s[i])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[1][n]);

    }
}