HDU 5303 Delicious Apples (类似背包)

最新推荐文章于 2017-07-09 00:10:13 发布

原创最新推荐文章于 2017-07-09 00:10:13 发布 · 359 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM #dp #HDU

ACM_DP 专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道经典的算法问题，即在一个环形路径中如何用最少的距离收集所有的苹果。通过对苹果的位置进行离散化处理并排序，文章提供了一种有效的解决方案，并考虑了特殊情况下的最优路径选择。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5303

题意：有一个长为len(0~len-1)的环，环上一些位置上有苹果树，每棵数上有若干个苹果，有一个大小为k的箩筐，当箩筐满了之后可以回到出发点0处把苹果卸下，问最少走多少距离才可以把所有苹果运回0点呢？

思路：由于是一个环，我们将其分成左右2边处理出取第i个苹果时的最短距离，由于苹果数量小于10^5，将苹果离散化，分别存入l和r这2个数组排序，取该苹果的最短距离disl[i]=dis[i-k]+l[i](右边同理)，res=(disl[l.size()]+disr[r.size()])*2

当前没有取的苹果个数小于等于k的时候可能会发生要绕一圈取完所有苹果的情况，因此我们枚举这一种情况res=min(res,(disl[l.size()-i]+disr[r.size()-(k-i)])*2+len)，注意r.size()-(k-i)可能小于0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;

LL pos[100030],disl[100030],disr[100030];
vector <LL> l,r;

int main()
{
    int t,len,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int num=0;
        l.clear();
        r.clear();
        memset(disl,0,sizeof(disl));
        memset(disr,0,sizeof(disr));
        scanf("%d%d%d",&len,&n,&k);
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            int tmp1,tmp2;
            scanf("%d%d",&tmp1,&tmp2);
            while (tmp2--)
            {
                pos[num++]=tmp1;
            }
        }

        for (int i=0;i<num;i++)
        {
            if (2*pos[i]<len) l.push_back(pos[i]);
            else r.push_back(len-pos[i]);
        }
        sort(l.begin(),l.end());
        sort(r.begin(),r.end());

        for (int i=0;i<l.size();i++)
        {
            if (i+1<=k)
                disl[i+1]=l[i];
            else
                disl[i+1]=disl[i+1-k]+l[i];
        }


        for (int i=0;i<r.size();i++)
        {
            if (i+1<=k)
                disr[i+1]=r[i];
            else
                disr[i+1]=disr[i+1-k]+r[i];
        }

        LL res=(disl[l.size()]+disr[r.size()])*2;
        //cout<<disl[l.size()]<<":"<<disr[r.size()]<<endl;
        for (int i=0;i<=k && i<=l.size();i++)
        {
            int tmp1=l.size()-i;
            int tmp2=r.size()-(k-i);
            if (tmp2<0) tmp2=0;
            res=min(res,(disl[tmp1]+disr[tmp2])*2+len);
        }
        printf("%I64d\n",res);
    }
}