LightOJ 1422 Halloween Costumes（区间dp）

最新推荐文章于 2020-04-18 21:34:19 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-18 21:34:19 发布 · 216 阅读

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#区间DP

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本文介绍了一种使用区间动态规划解决特定穿衣问题的方法。该问题要求确定在给定的若干天内，考虑到衣物只能按顺序穿上且一旦脱下便不能再穿的规则下，所需的最少衣物数量。文章详细阐述了解题思路并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/contest/246776#problem

题目大意：给你n天分别要穿的衣服编号，可以套着穿，但是一旦脱下来就不能再穿了，（类似栈，只要弹出来了，就不能用了）问这n天最少要准备几件衣服。

题目思路：

dp[i][j]为第i天到第j天要穿的最少衣服，考虑第i天，如果后面的[i+1, j]天的衣服没有和第i天相同的，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1。

然后在区间[i +1, j]里面找到和第i天衣服一样的日子，尝试直到那天都不把i脱掉，也就是说如果这件衣服不脱掉的话，

那么就会有dp[i][j] = dp[i + 1][k - 1] + dp[k][j]或者是dp[i][j] = dp[i + 1][k ] + dp[k+1][j]，当然我们取所有可能情况的一个最小值就可以。

区间dp基本都是i倒着循环，j正着循环。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=120;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1000000007;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cas=1;
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {

                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if(a[i]==a[k])
                    {
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);//两个任选一个即可

                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}