HDU 1828 Picture

重叠矩形周长计算

最新推荐文章于 2023-08-19 14:48:55 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-19 14:48:55 发布 · 328 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM #数据结构

ACM_线段树专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用扫描线算法解决二维平面上多个矩形重叠问题的方法，通过构建线段树来高效地计算所有重叠矩形的边界长度。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1828

题意：求重叠矩形的周长

思路：也是运用了扫描线，每一次更新后的tsum减去之前的tsum就是这次周长增长(上边处理理解有些不同，画了张图理解)，由于周长要计算所有的边要到cnt(面积只要到cnt-1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 20030
using namespace std;

struct Tree
{
    int l,r;
    int tsum,snum;
}tree[maxn*3];

int lazy[maxn*3],lseg[maxn*3],rseg[maxn*3],cnt,pos[maxn];

struct Node
{
    int l,r,h,date;
}s[maxn];

bool cmp(Node p,Node q)
{
    return p.h<q.h;
}

void getlen(int root)
{
    if(lazy[root])
    {
        tree[root].tsum=pos[tree[root].r+1]-pos[tree[root].l];
        lseg[root]=1;
        rseg[root]=1;
        tree[root].snum=2;
    }
    else if (tree[root].l==tree[root].r)
    {
        tree[root].tsum=0;
        lseg[root]=0;
        rseg[root]=0;
        tree[root].snum=0;
    }
    else
    {
        tree[root].tsum=tree[root<<1].tsum+tree[root<<1|1].tsum;
        tree[root].snum=tree[root<<1].snum+tree[root<<1|1].snum;
        lseg[root]=lseg[root<<1];
        rseg[root]=rseg[root<<1|1];
        if (rseg[root<<1] && lseg[root<<1|1]) tree[root].snum-=2;
    }
}

void build(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l;
    tree[root].r=r;
    tree[root].tsum=tree[root].snum=0;
    if (l==r) return;
    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
}

void update(int root,int l,int r,int val)
{
    if (tree[root].l>=l && tree[root].r<=r)
    {
        lazy[root]+=val;
        getlen(root);
        return;
    }
    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
    if (l<=mid) update(root<<1,l,r,val);
    if (r>mid) update(root<<1|1,l,r,val);
    getlen(root);
}

void getline(int l,int r,int h,int val)
{
    s[cnt].l=l;
    s[cnt].r=r;
    s[cnt].h=h;
    s[cnt].date=val;
    cnt++;
}


int main()
{
    int n,num;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        num=0;
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        memset(lseg,0,sizeof(lseg));
        memset(rseg,0,sizeof(rseg));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            int x1,x2,y1,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            getline(x1,x2,y1,1);
            getline(x1,x2,y2,-1);
            pos[num++]=x1;
            pos[num++]=x2;
        }
        sort(s,s+cnt,cmp);
        sort(pos,pos+num);

        int tem=1,last=0,res=0;
        for (int i=1;i<num;i++)
        {
            if (pos[i]!=pos[i-1])
             pos[tem++]=pos[i];
        }
        build(1,0,tem);
        s[cnt].h=s[cnt-1].h;
        for (int i=0;i<cnt;i++)
        {
            int l=lower_bound(pos,pos+tem,s[i].l)-pos;
            int r=lower_bound(pos,pos+tem,s[i].r)-pos-1;
            update(1,l,r,s[i].date);
            res+=abs(last-tree[1].tsum);
            res+=tree[1].snum*(s[i+1].h-s[i].h);
            last=tree[1].tsum;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
}

)，snum是来保存没有被覆盖的竖边，lseg和rseg是标记该区间是否被覆盖，如果左子树的rseg和右子树的lseg被覆盖就代表有2个矩形是重叠的因此snum数目需要-2