[最短路]uva 12295 Optimal Symmetric Paths

最新推荐文章于 2020-04-02 18:30:50 发布
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分类专栏： Data Struct、Algorithm and ACM 文章标签： pair 扩展 c
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cscj2010/article/details/7897752
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这篇博客探讨了UVA 12295问题的解决方法，通过动态规划(DP)策略寻找图中起点到终点的最优对称路径。文章详细阐述了如何利用pair数据结构扩展C语言实现这一算法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

/**

uva 12295 Optimal Symmetric Paths__DP 
正解，最短路
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 1005
#define INF 1000000000LL
#define MOD 1000000009LL

struct node
{
    int d,x,y;
    node(int a = 0,int b = 0,int c = 0)
    {
        x = a;
        y = b;
        d = c;
    }
};
bool operator<(node a,node b)
{
    return a.d > b.d;
}

#define MK node
__int64 d[N][N],ds[N][N];

int n,mat[N][N];
bool vis[N][N];
node p,pt;
int move[][2]= {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
i
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uva 12295 Optimal Symmetric Paths__DP
Mr.CJ
03-23 728
Optimal Symmetric Paths  You have a grid of n rows and n columns. Each of the unit squares contains a non-zero digit. Youwalk from the top-left square to the bottom-right square. Each ste
hdu 3625 第二类斯特林数
Mr.CJ
05-25 4187
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625 就是给你N个房间，然后每个房间1把钥匙，你最初手里没有任何钥匙，要靠破门而入！这里只有第一个房间不能破门进去，其他都可以， 给你房间数N，和最多能破门的个数，让你求能全部把房间打开的概率！ /** 斯特林第一类数的应用 首先这题其实让我们求的是给 N个元素，让我们求K个 环排列
UVA - 12295 Optimal Symmetric Paths （递推）
那些年
08-16 1091
Description   Optimal Symmetric Paths  You have a grid of n rows and n columns. Each of the unit squares contains a non-zero digit. You walk from the top-left square to the b
UVA - 12295 Optimal Symmetric Paths
MR CODER
07-09 281
Optimal Symmetric Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description 这道题很精彩运用了DP最原始的思想由最底层推最高层最优取值思想（需要将图形斜过来
UVA - 12295 最短路+递推
Chter0的博客
04-02 331
有一个n*n的矩阵，要求从（1，1）到（n，n）的最短路数量，路径的权值是所经过元素的和，且路径与对角线对称。 由于路径是对称的，可以先预处理将右下角的元素加到左上角，那么就只用计算（1，1）到对角线的最短路数量了，计算最短路可以用dijkstra，要计算数量只需要在dijkstra的过程中递推一下就好了。 #include<cstdio> #include<vector&...
UVA 12295 Optimal Symmetric Paths
yzwdwt的专栏
03-29 498
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3716 题目给我们求在n*n的格子图  每个格子有一个值 要求求出从左上角(1,1)到右下角(n,n)花费最小(等于cost min)有几种走法 要求路径必须对称于斜对角线 一个点最多走一次 可以上下左右随
uva 12295 - Optimal Symmetric Paths（最短路 + 递推）
勿忘初衷
04-29 777
Optimal Symmetric Paths  You have a grid of n rows and n columns. Each of the unit squares contains a non-zero digit. You walk from the top-left square to the bottom-right square. Each step, you can
【电子稳像】Auto-Directed Video Stabilization with Robust L1 Optimal Camera Paths 笔记
weixin_39703698的博客
06-05 1520
    算法通过去除原始拍摄视频中不必要的抖动来计算相机优化后的路径，目标是优化后的路径模仿专业的拍摄器械出来的效果；可以将优化相机路径看作为静态、线性运动和二次曲线运动分割段构成。算法是通过线性规划方法最小化优化路径的一阶微分、二阶微分和三阶微分。算法优点在于不需要交互操作，也不需要事先对场景进行三维重建求解相机参数，在后处理算法中操作简单，实现效果强大；    一般的后处理电子稳像的步骤包括：...
Mathematical Theory of Optimal Processes
08-31
他的名字与Pontryagin最大值原理紧密相连，这是控制理论中的一个基本原理，它给出了一个优化问题是否能够得到最优解的必要条件。 书中的卷四即为“优化过程的数学理论”，属于苏联数学经典的系列作品。这部分内容...
PSO.rar_optimal radial _optimal sizing_optimal sizing and_pso ma
07-14
A Binary Particle Swarm Optimization for Optimal Placement and Sizing of Capacitor Banks in Radial Distribution Feeders with Distorted Substation Voltages
UVA 12295 Optimal Symmetric Paths （spfa + 记忆化搜索）
Tongqi
07-23 694
题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3716 题意：一个N * N 的方格，从左上角走到右下角，需要让走过的路径对称，求最短路径有多少条 思路：由于要求走的路径对称，所以可以把关于对角线对称的两点权值统一加在...
UVA - 12295 Optimal Symmetric Paths（spfa）
dsaghjkye的博客
04-06 182
题意：求（1,1）到（n,n）点的路径中有多少条为最短路径，而且行走的路径要以对角线对称；解 ：我们可以先以对角线为对称，把右下的值加到对称的左上的值中，然后从（1,1）走到对角线就行，而且我们可以让对角线所有点和ed点加上1条路径，长度为0。   我们让左上及对角线上的点逐一编号，而且把临近的两个点建边 每个点有两个值 dis[i] （代表最短距离）和pp[i]（代表最短路径的数量），最后我们得...
UVA 12295 Optimal Symmetric Paths（spfa+记忆化）
Mr.Phoebe的专栏
06-07 811
题意： 求从左上角到右下角的最短路径数，且要求沿斜线对称 思路： 既然要求对称，所以我们将对称的权值叠加，那么就是求到对角线的最短路径了，通过dp解决方案数// whn6325689 // Mr.Phoebe // http://blog.youkuaiyun.com/u013007900 #include <algorithm> #include <iostream> #i
UVA 12295 Optimal Symmetric Paths 最短路求方案数
弱智就要多努力
07-12 599
题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23587 题意：给一个n * n的矩阵，每个方格中有一个数字，从左上角走到右下角，且路径必须关于副对角线对称，求使路线上数字和最小的方案数 思路：既然要关于副对角线对称，那么可以把关于副对角线对称的方格的值加到一起去，这样就可以求从起点到副对角线上的点的最短路，展
UVA - 10917 Walk Through the Forest (最短路+DP)
那些年
07-20 1016
Description Problem C: A Walk Through the Forest Jimmy experiences a lot of stress at work these days, especially since his accident made working difficult. To relax after a hard day, he likes to
hdu 4081 Qin Shi Huang's National Road System 最小生成树
Mr.CJ
05-28 3694
Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 515 Accepted Submission(s): 208 Problem Description D
hdu 2077 汉诺塔 IV
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05-23 3679
Problem Description 还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。 Input 输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。 每组
NYOJ_47 过河问题，贪心选择
Mr.CJ
02-07 3340
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=47 在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的
P、V操作
Mr.CJ
04-10 3297
P:申请一个资源 V:释放一个资源 struct semaphore { int value;//信号量的值，表示可用资源的数目 List_of_precess L;//在此信号量上等待的进程队列的对手指针 }S; if(S.value>0):可供使用的资源的数目 if(S.value==0):无资源、无进程等待 if(S.value<0):相反数为等待使用资源的进程的数目 在信
迪杰斯特拉求任意两点最短路
最新发布
01-19
### 使用迪杰斯特拉算法求解图中任意两点之间的最短路径 #### 初始化阶段 为了计算从起点 `s` 到终点 `t` 的最短路径，初始化工作非常重要。对于每一个节点 `v`，设置其距离为无穷大（除了起始节点外），并创建一个优先队列来存储待处理的节点及其当前估计的距离。 ```python import heapq def initialize_single_source(graph, start_vertex): distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph} previous_vertices = {vertex: None for vertex in graph} distances[start_vertex] = 0 priority_queue = [(0, start_vertex)] return distances, previous_vertices, priority_queue ``` #### 主循环逻辑 通过不断提取具有最小临时距离标记的未处理节点来进行迭代更新操作直到遍历完所有可达节点为止。每次从未处理过的节点集中选取拥有最低成本到达记录的一个作为新的“已知区域”，并对该节点直接相连的所有邻居重新评估可能更优的新路径长度[^2]。 ```python def dijkstra_algorithm(graph, start_vertex, end_vertex=None): distances, previous_vertices, pq = initialize_single_source(graph, start_vertex) while pq: current_distance, current_vertex = heapq.heappop(pq) if current_vertex == end_vertex: break for neighbor, weight in graph[current_vertex].items(): distance = current_distance + weight if distance < distances[neighbor]: distances[neighbor] = distance previous_vertices[neighbor] = current_vertex heapq.heappush(pq, (distance, neighbor)) return distances[end_vertex], reconstruct_path(previous_vertices, start_vertex, end_vertex) def reconstruct_path(predecessors, start_vertex, target_vertex): path = [] step = target_vertex while step is not None: path.append(step) step = predecessors.get(step) return list(reversed(path)) if path[-1] == start_vertex else "No valid path" ``` #### 处理无向加权图的数据结构定义 这里采用邻接表的形式表示输入图形数据，其中键代表各个顶点而对应的值则是一个字典用来保存相邻结点以及它们间连接边上的权重信息[^3]。 ```python graph_representation = { 'A': {'B': 1, 'C': 4}, 'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5}, 'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1}, 'D': {'B': 5, 'C': 1} } start_point = 'A' end_point = 'D' shortest_distance, optimal_route = dijkstra_algorithm(graph_representation, start_point, end_point) print(f"The shortest distance from node '{start_point}' to node '{end_point}' is {shortest_distance}.") print(f"One of the possible paths with this minimum cost is: {' -> '.join(optimal_route)}") ```
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