【51Nod 1463】找朋友

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

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分类专栏： 51nod 机智题扫描线树状数组区间询问文章标签： 51Nod1463 找朋友扫描线树状数组区间最值

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树状数组

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本文介绍了一种解决特定区间查询问题的方法，利用线段树结构优化查询效率。通过将询问排序并使用扫描线技术，文章详细阐述了如何在给定的数列中寻找满足条件的最大值对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给定：
两个长度为n的数列A 、B
一个有m个元素的集合K
询问Q次
每次询问[l,r]，输出区间内满足|Bi-Bj|∈K 的最大Ai+Aj

数据约定：
n,Q<=100000
m <= 10
0<=A[i]<=1000000000
1<=B[i]<=n
1<=K[i]<=n
保证B[i]互不相等

Solution

这道题很难啊，一下子居然想不出来。虽然想到是线段树，但还是很迷。
我们想将询问按左端点从大到小排序。那么对于一个点x，我们只要看一下在x之前和当前的询问的左端点之间是否存在|Bi-Bj|∈K即可。
我们逐个按询问来做，做个扫描线。对当前加入的点x，枚举A，我们看x之后是否有|By-Bx|∈K，假设存在，我们就在y的位置插入一个Ax+Ay的值。每次询问只要查询一下[l,r]之间的最大值即可。因为一个点x的假设存在值，那么和它匹配的数y一定在[l,x]的范围内。而x∈[l,r]，所以y∈[l,r]。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct code{
    int a,b,c;
}l[maxn];
int f[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ans[maxn];
int n,i,t,j,k,x,y,q,m,z;
bool cmp(code x,code y){
    return x.a>y.a;
}
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void insert(int x){
    if (x>n) return;
    f[x]=max(f[x],z);insert(x+lowbit(x));
}
void make(int j,int x){
    if (x<0 || !d[x] || x>n) return;
    z=a[j]+a[d[x]];
    insert(d[x]);
}
int find(int x){
    if (x<1) return 0;
    return max(f[x],find(x-lowbit(x)));
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);freopen("data.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for (i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    for (i=1;i<=q;i++)
        scanf("%d%d",&l[i].a,&l[i].b),l[i].c=i;
    sort(l+1,l+q+1,cmp);
    l[0].a=n+1;
    for (i=1;i<=q;i++){
        for (j=l[i-1].a-1;j>=l[i].a;j--){
            for (k=1;k<=m;k++)
                make(j,b[j]+c[k]),make(j,b[j]-c[k]);
            d[b[j]]=j;
        }
        ans[l[i].c]=find(l[i].b);
    }
    for (i=1;i<=q;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}