算法题--推箱子

蓝桥杯算法题目练习 2022练习题 1161: 三值排序 题目描述 给一个长度为n的数组,其中数组各元素的值仅为1、2、3。 求排成升序的最少交换次数。 输入格式 第一行为正整数n,不超过1000。 接下来n行,每行一个整数表示数组元素。 输出格式 输出一个数字表示答案。 **思路:**记录排序后是1/2/3的区域,遍历原列表,如果不在自己对应的区域,则先去自己应该在的区域里面找,找到了则交换,找不到再从全局查找。 代码: if __name__ == "__main__": n = int(input()) 阅读详情

问题描述

分析

算法

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算法实现题 推箱子问题

´问题描述: 码头仓库是划分为n×m个格子的矩形阵列。有公共边的格子是相邻格子。当前仓库中 有的格子是空闲的;有的格子则已经堆放了沉重的货物。由于堆放的货物很重,单凭仓库管 理员的力量是无法移动的。仓库管理员有一项任务,要将一个小箱子推到指定的格子上去。 管理员可以在仓库中移动,但不能跨过已经堆放了货物的格子。管理员站在与箱子相对的空 闲格子上时,可以做一次推动,把箱子推到另一相邻的空闲格子。推箱时只能向管理员的对 面方向推。由于要推动的箱子很重,仓库管理员想尽量减少推箱子的次数。 ´编程任务: 对于给定的仓库布局,以及仓库管理员在仓库中的位置和箱子的开始位置和目标位置, 设计一个解推箱子问题的分支限界法, 计算出仓库管理员将箱子从开始位置推到目标位置所 需的最少推动次数。 ´数据输入: 由文件input.txt提供输入数据。输入文件第 1 行有 2个正整数 n和 m(1<=n,m<=100) , 表示仓库是n×m个格子的矩形阵列。接下来有 n行,每行有 m个字符,表示格子的状态。 S 表示格子上放了不可移动的沉重货物; w 表示格子空闲; M 表示仓库管理员的初始位置; P 表示箱子的初始位置; K 表示箱子的目标位置。 ´结果输出: 将计算出的最少推动次数输出到文件 output.txt。如果仓库管理员无法将箱子从开始位 置推到目标位置则输出“No solution!” 。 输入文件示例 输出文件示例 input.txt output.txt

推箱子的最优路径

大家一定玩过“推箱子”这个经典的游戏。具体规则就是在一个N*M的地图上,有1个玩家、1个箱子、1个目的地以及若干障碍,其余是空地。玩家可以往上下左右4个方向移动,但是不能移动出地图或者移动到障碍里去。如果往这个方向移动推到了箱子,箱子也会按这个方向移动一格,当然,箱子也不能被推出地图或推到障碍里。当箱子被推到目的地以后,游戏目标达成。现在告诉你游戏开始是初始的地图布局,请你求出玩家最少需要移动多少步

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设 $rk_i$ 表示第 $i$ 个箱子前面的箱子数,根据上面的性质不难发现 **这一段箱子的 $rk$ 值也为等差数列**,且 **公差也为 $1$**。原来所有箱子位置和则可在线段树上求区间和,再减去这段箱子的 $rk$ 和,也好求。> 首先不难发现把这个箱子推到 $t$ 后,随之被推动的箱子一定在 $t$ 后 **连续的一段**。> 此时我们只需在线段树上二分第一个大于 $X_i-rk_i$ 的箱子(也就是被推动的连续段的最右端的箱子右的第一个箱子)即可 $O(\log n)$ 解决此问题。

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